数学的实践与认识

Journal of Mathematics in Practice and Theory

管理科学

  • 中国土木工程建筑业生产效率实证研究

    任颖颖;

    利用DEA方法完成对2015年中国35家上市土木工程建筑企业的生产效率全面分析,并通过建立主营业务收入—超效率矩阵对企业进行双重排序及分类.研究发现:2015年建筑业总体生产效率不佳,DEA有效的企业只占17.14%,观察主营业务收入—超效率矩阵,属于"双低"类型的企业占比非常高,仅有6家属于"双高"类型企业.其主要原因是从业人员投入数量过剩和利润总额产出不足,且面临规模收益普遍递减的问题,增强建筑业总体技术水平也是亟待解决的关键问题.

    2021年08期 v.51 1-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 534K]
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  • 基于空间误差分量模型的“泛珠三角”区域医药制造业创新能力实证研究

    薛永刚;

    基于Cobb-Douglas生产函数提出产业创新能力研究的理论基础和相关假设,从创新产出和创新应用两个角度研究区域创新能力,采用空间面板误差分量模型实证研究了"泛珠三角"区域医药制造业创新能力问题.主要得到以下结论:1)政府资助对创新产出具有正向影响,对创新应用具有不利影响;2)资金投入对创新产出影响较大,人力投入对创新应用影响较大;3)创新要素对创新应用的间接影响大于对创新产出的间接影响.研究认为政府在提升高技术产业创新能力中应该注意以下几点:1)政府不仅要关注创新产出,更应该注意通过资助政策引导创新在生产中的实际应用效果;2)建立合理人才评价和激励机制、人才流动机制;3)提高创新投入要素对创新产出的间接影响的效用,从而提高区域创新能力的协调发展和正的外溢性.

    2021年08期 v.51 10-17页 [查看摘要][在线阅读][下载 478K]
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  • 基于小波离散分析的公交移动支付周期特征分析

    韩涛;崔继峰;王雅琪;邵森华;

    针对杭州市居民公交移动支付问题,提出了一种基于小波离散分析的移动支付周期特征探查方法.首先,基于2017年杭州市居民公交移动支付时间序列,利用Morlet离散小波变换进行多时间尺度分析,得到居民移动支付的主周期变化规律;其次根据支付时间间隔的正态分布规律,对小波离散分析所得结果进行对比验证.结果表明:杭州市4个月的居民平均移动支付周期存在明显的季节差异,2月最长,为0.6521天,结果与实际居民移动出行支付情况和统计对比结果一致.

    2021年08期 v.51 18-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 731K]
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  • 碳税政策下三级供应链减排微分博弈及协调研究

    向小东;

    碳税政策下,为了协调供应链,建立了供应商、制造商、零售商组成的三级供应链减排分散决策模型及相应的集中决策模型,得到了分散决策与集中决策下的动态均衡策略,给出了供应链三方相互威慑讨价还价集中决策剩余利润协调分配方法.研究发现:集中决策情形下,单位"产品"碳税成本,单位"产品"生产成本及单位产品销售成本,有二分之一通过零售价传导给了消费者;供应商、制造商减排效率的提高,消费者价格敏感度的降低既有利于供应商、制造商减排,也有利于增加供应链总利润;供应链成员企业有动力去合作降低单位"产品"生产成本及单位产品销售成本,这为供应链全面合作提供了有利条件.

    2021年08期 v.51 25-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 692K]
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  • 考虑风险约束的城乡两级运钞路径优化研究

    葛显龙;任建林;

    现金等贵重物品在运输服务中存在被抢劫的风险,但现有的VRP文献较少考虑风险因素,因此考虑增加风险约束来规划现金押运的线路.在此基础上,提出了考虑风险约束的城乡两级金融线路优化问题.以押运路径成本、越库启用成本及押运车辆启用成本最小化为优化目标,建立了混合整数线性规划模型,设计了节约里程-禁忌搜索的两阶段算法,使用该两阶段算法对案例进行求解和分析.结果表明,在风险等约束下,使用两级押运线路能够有效的降低总物流成本.

    2021年08期 v.51 39-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 770K]
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  • 创新生态系统视角下跨境电商平台评价研究

    马书刚;朱佳佳;

    基于创新生态系统视角,从平台系统管理、供应链生态、客户管理、创新生态发展潜力四个维度构建跨境电商平台综合评价指标体系,以熵值法计算指标权重,TOPSIS模型对各指标进行评价,通过对跨境电商平台进行综合评价分析,进而验证模型构建的合理性和有效性.研究发现:1)在创新生态系统视角下供应链生态是影响跨境电商平台发展的重要因素.2)创新发展潜力能够推动跨境电商平台可持续发展.3)平台通过提高服务创新能力,可进一步优化创新生态系统.最后从创新生态系统视角提出改善平台供应链生态、提高平台客户管理水平、促进创新生态系统发展、发展人工智能等新兴产业的建议.

    2021年08期 v.51 52-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 608K]
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  • 基于产品匹配度不确定的线上先试后买策略研究

    殷哲;孙易铭;刘一帆;

    针对消费者在线上购物中存在的产品匹配度不确定问题,考虑了线上先试后买策略对缓解该问题的作用.不同于其他营销策略,线上先试后买在消费者做出购买决策前解决了线上购物的产品试用问题.通过数学模型构建与求解,探讨当网络零售商考虑提供先试后买策略时,异质性消费者的最优购买决策以及零售商的最优定价决策,并分析零售商采用先试后买的最优条件以及先试后买策略的使用价值.结果表明,当消费者偏好与产品匹配概率较低,且消费者选择先试后买付出的麻烦成本较小时,零售商应该使用线上先试后买策略.消费者选择先试后买付出的麻烦成本的降低,以及产品不匹配带来的损失增大时,线上先试后买策略的使用能够给网络零售商带来更高水平的利润.

    2021年08期 v.51 63-73页 [查看摘要][在线阅读][下载 797K]
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  • 豆粕期货价格发现与豆粕期权的非对称影响

    宋博;安冀清;程安;

    运用Johansen协整检验、Granger因果检验和方差分解等方法对豆粕期现货价格的传导关系进行分析,并基于GARCH(1,1)和TARCH(1,1)模型考察了豆粕期权推出对豆粕期现货价格波动的影响.研究结果表明,豆粕期货价格与现货价格之间存在长期均衡关系,且为双向传导关系,豆粕期货市场在价格发现功能中占据主导地位;豆粕期权的推出减缓了豆粕期货价格的波动性,加剧了豆粕现货价格的波动性,但对豆粕期现货价格波动的非对称性则均有改善作用.

    2021年08期 v.51 74-86页 [查看摘要][在线阅读][下载 769K]
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  • 随机利率混合指数跳扩散模型下的期权定价

    史言;

    在混合指数跳扩散模型的基础上,引入随机利率风险,提出一个包含随机利率的混合指数跳扩散模型.通过改变计价单位及测度变换,推导所提模型的特征函数.基于快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)算法和模型特征函数,开发了欧式期权定价的快速数值解.此外,通过搜集市场数据结合优化算法和期权定价结果,将所提模型校正到金融市场,得到了符合实际市场的模型参数.大量数值结果表明,FFT方法快速、有效.实证结果表明,所提模型能较好地拟合市场大部分的典型特征.

    2021年08期 v.51 87-97页 [查看摘要][在线阅读][下载 747K]
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  • 含逆风者的资产价格模型及实证分析

    杨志;王婧;

    扩展了传统的异质代理商模型,加入逆风者,丰富了投资者类型,形成新的资产价格内生演化机制模型.讨论了不动点的存在性,以及相对应的稳定区域.通过数值分析,对比模型(1),模型(2)在不动点处的稳定区域,以及股票市场指数的统计特征;得出逆风者的参与可以减少市场价格的波动,即具有稳定市场的作用;同时,本模型可以更好地模拟中国股票市场的统计特征.

    2021年08期 v.51 98-106页 [查看摘要][在线阅读][下载 764K]
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应用

  • 运用动态规划算法求解集值折扣{0-1}背包问题

    王茂萍;潘大志;

    针对生产不同类商品需选择不同生产机械和模具的实际问题,提出折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)的扩展模型,即集值折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KPS).首先对该类背包问题进行理论分析,构造D{0-1}KPS的子模型D{0-1}KPS(k,γ),然后基于D{0-1}KPS(k,γ)得到问题求解的递推公式,并给出求解D{0-1}KPS的动态规划算法.最后通过实例验证了算法的有效性和可行性.

    2021年08期 v.51 107-115页 [查看摘要][在线阅读][下载 328K]
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  • 融合多重算子的自适应入侵杂草优化算法

    刘长平;孔德财;张永成;

    针对入侵杂草优化算法易早熟、收敛精度低等不足,在分析原算法优化机理、局限性和收敛性的基础上,提出了融合多重算子的自适应入侵杂草优化算法.首先,通过标准差时变正态分布算子和Levy分布算子来模拟杂草的蔓延扩张行为进行优化,利用Lévy分布可产生较大跳跃的特性来避免局部极值的吸引;其次,利用混沌算子的遍历性和随机性来加强算法的局部搜索能力;进一步根据精英个体的进化状况自适应采用再生策略提高算法的鲁棒性.通过仿真测试和对比,表明所设计算法有效克服了原算法的缺陷,在寻优精度、全局收敛性和稳定性方面优于原杂草优化算法,是解决复杂函数优化问题的一种有效工具.

    2021年08期 v.51 116-127页 [查看摘要][在线阅读][下载 927K]
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  • 污染环境下具脉冲接种的周期传染病模型的动力学分析

    汪金燕;

    建立在污染环境下具固定时刻脉冲式接种策略和具周期传染率的传染病动力学模型,利用Floquet理论和脉冲微分方程的比较定理,讨论无病周期解的存在性,分析疾病消除和一致持久参数阈值.

    2021年08期 v.51 128-137页 [查看摘要][在线阅读][下载 379K]
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  • 具有预警功能三机器人安全系统模型的渐近稳定性分析

    乔兴;凤宝林;马丹;包树新;

    为了机器人安全系统的安全可靠,预防意外事件的出现,在三机器人安全系统中添加提前预警的设备,利用随机过程理论和增加变量法建立由三个机器人、一个安全部件和一个修理工的机器人系统的数学模型.基于算子半群理论构建机器人安全系统主算子的柯西问题模型,应用强连续半群理论检验机器人安全系统解的渐近稳定性.

    2021年08期 v.51 138-145页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K]
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  • 采样系统的稳定性分析及其在电力市场的应用

    刘晓桂;曾树华;刘小勇;肖会芹;

    基于Lyapunov稳定理论研究非周期采样控制系统的稳定性问题.首先,通过充分利用系统的状态信息,构建出新的增广型Lyapunov-Krasovskii泛函,并引入零等式来放宽泛函的正定条件;其次,在对泛函导数进行界定时,应用自由矩阵积分不等式方法估计泛函导数中的积分项,得到了更小保守性的稳定性判据.最后,借助一个经典的数值实例来验证所提方法的有效性.同时,还将所提方法应用于电力市场的稳定性分析,分析了时滞与市场结算周期对电力市场稳定性的影响,进一步表明了方法的有效性与实用性.

    2021年08期 v.51 146-157页 [查看摘要][在线阅读][下载 500K]
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  • 基于Beta-Binomial的膨胀分布推广及置信区间构造

    安博文;侯震梅;李春玉;王庆杰;刘娱;

    膨胀分布的推广及参数估计一直是计数数据分析的热点问题.第一,对0膨胀和0-1膨胀分布进行推广,构建0膨胀Beta-Binomial分布和0-1膨胀BetaBinomial 分布;第二,基于极大似然估计法对参数进行点估计,并采用不动点迭代修正EM算法中的M步,使EM算法更适用于这两类分布参数的估计;第三,对参数进行区间估计,通过Fisher信息矩阵计算参数方差,进而构造参数的置信区间;第四,选择拟合效果相对最优的分布,结合AIC准则和BIC准则给出不同拟合分布的遴选方法.最后,通过数值模拟和实例研究发现,ZIBB分布与ZOIBB分布的数据结构存在明显差异,但都在小样本量下的拟合效果最优.

    2021年08期 v.51 158-172页 [查看摘要][在线阅读][下载 1105K]
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  • 骨单位密质骨含单条曲线微裂纹模型

    王旭;汪文帅;丁生虎;

    研究了骨单位附近密质骨间质骨含单条曲线微裂纹平面问题.该问题的求解可看成间质骨不含微裂纹和间质骨含微裂纹这两个基本问题的叠加.利用Kolosov Muskhelishvili复势,得到了间质骨不含微裂纹问题的应力场;利用位错方法,得到了间质骨含微裂纹问题所满足的积分方程组.

    2021年08期 v.51 173-177页 [查看摘要][在线阅读][下载 218K]
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  • 不完全信息下具有双阶段休假模式的排队系统均衡策略研究

    陈莹;叶晴晴;武彧睿;

    考虑了带有单重工作休假和多重休假的双阶段休假模式的M/M/1排队模型,结合排队博弈论,研究其在几乎不可见和完全不可见两种情形下系统的稳态分布和顾客进队的均衡策略.并且通过一些数值例子说明主要参数变化在两种不同的信息程度下对顾客均衡进队概率的影响.

    2021年08期 v.51 178-191页 [查看摘要][在线阅读][下载 874K]
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  • 多源直觉模糊决策信息系统中信息融合的加权多粒度方法

    王虹;李宏;陈喜娥;

    多源信息系统经常被用于表示来自多个信息源的复杂数据,随着大数据时代的来临,信息融合已成为人工智能领域的研究热点.许多现有的多源决策融合方法是从多源决策信息系统中选择更多可靠的信息,最后形成一个单源决策信息系统,但是它会有信息损失.为了解决这一问题,提出多源直觉模糊决策信息系统中信息融合的加权多粒度方法,提出了加权广义,加权乐观,加权悲观固定混合算子和可能混合算子,研究了一些相关性质并给出了三种混合算子之间的关系.最后通过一个具体的实例说明所提方法的有效性.

    2021年08期 v.51 192-202页 [查看摘要][在线阅读][下载 446K]
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  • 基于改进的Shapley值法对我国清洁能源消费的组合预测

    刘双花;

    选用GM(1,1)模型、指数平滑模型和ARIMA模型三种预测模型,通过非线性规划模型改进Shapley值算法确定各预测模型的权重,综合预测我国清洁能源消费趋势.预测结果显示,组合预测模型在拟合和预测我国清洁能源消费需求时相对误差均低于其他三种单一预测方法.根据预测结果,未来5年我国清洁能源的消费需求将持续增长,增速大致在10%左右,到2024年,预计我国清洁能源的消费需求量达到19亿吨标准煤左右.清洁能源将成为未来能源的发展趋势.

    2021年08期 v.51 203-213页 [查看摘要][在线阅读][下载 647K]
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  • 关于图的injective染色的注记

    尚华辉;张埂;苗连英;

    通过构造临界图和权转移方法,给出了一个基于最大平均度的injective色数的上界.此外,还完善了两个有关χi~-临界图的结论.

    2021年08期 v.51 214-218页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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研究

  • 基于结构元的模糊值函数R-S积分

    郭元伟;吕振伟;闫喜红;

    定义和讨论了区间值函数关于实值增函数的Riemann-Stieltjes积分及其性质,给出了区间值Riemann-Stieltjes可积的充分必要条件;同时利用实值RiemannStieltjes积分的单调收敛定理给出了区间值Riemann-Stieltjes积分收敛的必要条件.其次,定义了模糊值函数Riemann-Stieltjes积分,研究了基于结构元的模糊值函数Riemann-Stieltjes积分性质.最后讨论了模糊Riemann-Stieltjes积分收敛的必要条件.

    2021年08期 v.51 219-226页 [查看摘要][在线阅读][下载 294K]
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  • WOD序列生成的移动平均过程的完全收敛性

    付宗魁;费丹丹;张聪;孙莉敏;

    设{Y_i,-∞<i<∞}为不同分布的WOD随机变量序列,{a_i,-∞<i<∞}为绝对可和的实数序列,利用WOD序列部分和矩不等式及慢变化函数的性质,在适当的矩条件下,研究了不同分布WOD序列生成的移动平均过程的完全收敛性.

    2021年08期 v.51 227-234页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K]
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  • 加权局部Hardy空间hwp的原子分解

    李文明;朱月萍;

    定义了离散型加权局部Hardy空间h_ω~p(R~n),以及该空间上的(p.2)-原子,借助于离散的Calderón恒等式,得到了加权局部Hardy空间的原子分解.

    2021年08期 v.51 235-244页 [查看摘要][在线阅读][下载 299K]
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  • 关于图的广义距离能量的界

    郭程笑;梅银珍;

    对于简单连通图G,广义距离矩阵D_α(G)是Tr(G)和D(G)的凸组合,即对于 0 ≤α≤1,D_α(G)=αTr(G)+(1-α)D(G).设■是D_α(G)的特征值,则图G的广义距离能量定义为■,其中W(G)是G的Wiener指数.本文首先讨论了当α∈ (0,1/2]时,广义距离能量E~(D_α)(G)的一些上下界,研究了当α∈[1/2,1)时的情形,从而扩大了已知界中α的范围.其次,在保留距离能量主要特征情况下,得到广义距离能量E~(D_α)(G)的一些上下界.最后,获得完全k-部图的广义距离能量.

    2021年08期 v.51 245-252页 [查看摘要][在线阅读][下载 256K]
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  • 基于矩阵半张量积求解弱双四元数矩阵方程AX=B

    丁文旭;李莹;王栋;赵建立;

    利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实验检验了算法的有效性.

    2021年08期 v.51 253-259页 [查看摘要][在线阅读][下载 279K]
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  • Stokes方程基于多尺度增量函数的稳定化有限体积元方法

    文娟;王钰;

    提出了求解Stokes方程的一种新稳定化有限体积元算法.这种新方法基于多尺度增量函数思想且能够采用P_1/P_0有限元对进行求解.文中得到了算法的稳定性和速度、压力分别在H~1-范数与L~2-范数下的最优收敛阶.利用Stokes方程的对偶问题,我们给出了速度关于L~2-范数的最优收敛阶.

    2021年08期 v.51 260-268页 [查看摘要][在线阅读][下载 377K]
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教学研究

  • 带有不完全Beta积分的高阶Cauchy中值定理及其中间点的渐进性

    杜争光;

    基于构造的辅助函数,讨论了一类带有不完全Beta积分的高阶Cauchy中值定理,给出了这类中值定理的一般形式,并讨论了该定理"中间点"的渐进性,对已有的成果做了一些推广.

    2021年08期 v.51 269-274页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K]
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  • 2-弧传递图的正则覆盖:研究综述

    徐文琴;唐毓艳;杜少飞;

    图X的一个2-弧,指的是X的3个不同的点构成的序列(v_0,v_1,v_2),使得(v_0,v_1)和(v_1,v_2)均为弧.图X称为是2-弧传递的,如果全自同构群Aut(X)在X的所有2-弧组成的集合上的作用是传递的.如果存在从X的顶点集到Y的顶点集的一个满射p,使得p限制在每个点的邻域上是一个双射,则称X为Y的一个覆盖,且称p为从X到Y的覆盖投影.同时,称X为覆盖图而Y为基图.一条边或者一个点的纤维指的是这条边或者这个点在p下的原像集.图X的把点纤维仍然映成点纤维的自同构称为是保纤维的,所有保纤维的自同构构成的群就称为保纤维的自同构群.图X的固定每一个点纤维集合不变的所有自同构构成的群称作覆盖变换群.如果覆盖变换群在每个点纤维上的作用是正则的,则称X是Y的一个正则覆盖.综述了 2-弧传递图的正则覆盖方面的最新研究结果.特别地,对此项研究中非常关键的群论方法和拓扑图论的方法做了详细的论述.

    2021年08期 v.51 275-282页 [查看摘要][在线阅读][下载 466K]
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  • 基于DEMATEL-ISM模型的电网绿色发展影响因素研究

    厉松芮;汪美顺;柴剑雪;赵振利;张立辉;

    在生态文明、能源革命等背景下,电网作为能源供应的枢纽环节,有必要探究电网绿色发展的影响因素,从而明确发展路径.首先构建了包含电网协同上下游和电网建设全寿命周期共3个层次的电网绿色发展指标体系;应用DEMATEL-ISM集成方法对一级指标进行了结构解析,并从深层根源影响因素、中层间接影响因素和表层直接影响因素3个方面进行了结果分析.研究结果表明,22个影响因素之间相互关联,构成一个含有6个层级的影响因素递阶结构,其中有7个指标为关键影响因素.该研究明确了新时代下电网作为配置与交易平台对生态环境的影响,并通过影响因素的分析为电网绿色发展提供了一个实施路径,以促进电网与环境协调发展.

    2021年08期 v.51 283-294页 [查看摘要][在线阅读][下载 817K]
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  • 稀疏效应下具有脉冲时滞Logistic模型的持久性与全局吸引性

    闫岩;桂占吉;王凯华;

    研究一类稀疏效应下具有脉冲时滞Logistic模型,通过数学分析方法得到相应稀疏效应下自治Logistic模型解的最大值和最小值.利用比较定理,构造适当的李雅普诺夫泛函,基于稀疏效应下Logistic模型解的有界性,讨论模型的持久性和全局吸引性.给出一个算例并进行数值模拟,验证所得到的结果.

    2021年08期 v.51 295-304页 [查看摘要][在线阅读][下载 510K]
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  • 一类感染细胞诱导未感染细胞凋亡的HIV模型的稳定性分析

    曾国斌;张林丽;

    鉴于生物背景,建立一类感染细胞诱导未感染细胞凋亡的HIV模型,得到了模型的感染细胞的基本再生数和CTL免疫反应的基本再生数;运用特征根分析的方法和Routh-Hurwitz稳定判据,得到了未感染平衡点、免疫未激活平衡点和免疫激活平衡点局部渐进稳定的充分条件;通过构造Lyapunov泛函以及结合LaSalle不变性原理的方法,研究了未感染平衡点、免疫未激活平衡点和免疫激活平衡点的全局渐进稳定性;并进行数值模拟来验证所得结论的正确性;探讨了细胞凋亡对病毒清除的作用,研究结果表明:细胞凋亡率的增加有助于消除病毒,控制病毒感染.

    2021年08期 v.51 305-312页 [查看摘要][在线阅读][下载 464K]
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  • 基于Sobol序列和间歇Lévy跳跃的改进蝙蝠算法

    李志军;

    蝙蝠算法(BA)收敛精度不高、收敛速度缓慢、易陷入局部极值,借鉴布谷鸟算法和正弦余弦算法的优化策略,提出了一种基于Sobol序列和间歇Lévy跳跃的改进蝙蝠算法(LZBA).利用Sobol序列初始化蝙蝠的位置,重新定义自适应惯性权重和寻优因子,平衡局部和全局搜索能力,采用概率性替换策略,增加种群多样性,通过Lévy跳跃和混沌扰动全局最优解,试图跳出局部最优.选择几个不同维度的标准测试函数进行对比寻优实验,实验分析表明:LZBA无论在普适性、稳定性还是收敛精度方面均优于BA算法和CS算法.

    2021年08期 v.51 313-320页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K]
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  • 关于四元非齐次幂和的除数问题

    李金蒋;

    设d(n)为Dirichlet除数函数,定义■,3≤k∈N.探讨了非齐次除数幂和S_k(x)的渐进性质,并建立了当k≥3时S_k(x)的渐近公式进一步深化了前人的结果.

    2021年08期 v.51 321-328页 [查看摘要][在线阅读][下载 232K]
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