数学的实践与认识

2018, v.48(08) 284-289

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几何教学中讲授伪欧氏空间中曲线几何性质探究
The Explore of Adding Some Geometrical Properties of Curves in Pseudo Euclidean Space During Geometry Teaching

张会娜;孙建国;常丽;

摘要(Abstract):

曲线,曲面理论是古典微分几何教学中的主要研究对象.然而在古典微分几何的教学中,学生往往只是知道如何解题,不知道微分几何学的主要研究工具,以至于不会运用微分几何解决后继课程中的问题.因此在微分几何的教学中有必要增加一些伪欧氏空间中曲线理论.首先讨论在教学中的一个非常重要曲线理论研究工具-费雷内标架,其次运用该标架讨论在四维伪欧氏空间中斜螺线的一些几何性质,最后通过横截性原理与开折理论,结合微分几何基础给出了由偏零斜螺线生成的密切超曲面的局部几何性质.

关键词(KeyWords): 微分几何;斜螺线;伪欧氏空间;密切超曲面

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 中国石油大学(华东)重点教改项目-常规教学研究与改革重点项目(JY-A201617);中国石油大学(华东)青年教改一般项目(QN201530);; 中央高校基本科研专项资金资助(17CX02049)

作者(Author): 张会娜;孙建国;常丽;

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