数学的实践与认识

2017, (24) 139-148

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组间平衡区组设计的性质及应用

杨林;吴亚桢;廖靖宇;张应山;

摘要(Abstract):

区组设计的平衡性是对区组设计研究的重要概念,而组间平衡是其中基于重复次数概念的一种平衡性.探讨了组间平衡性的相关哲学概念和数学性质,并且从理论上证明了组间平衡区组设计的数学判定条件,并给出了计算机验证组间平衡性的方法.作为应用,在一般象数学的试验设计模型的基础上,证明了具有组间平衡性质的广义正交表,不但使得试验因子效应的估计无偏和方差最小,而且可以使得对试验中心值或者总体均值的估计无偏和方差最小,并且在区组试验数据较大时,其估计和区组大小的分解式基本无关,保证试验的数据分析结论具有再现性.

关键词(KeyWords): 区组设计;;组间平衡;;关联矩阵;;试验中心值;;再现性

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作者(Author): 杨林;吴亚桢;廖靖宇;张应山;

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