数学的实践与认识

2018, v.48(16) 264-271

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具有箭形矩阵约束的四元数Sylvester方程求解
The Solutions of Quaternion Sylvester Equation with Arrowhead Matrix Constraints

黄敬频;蓝家新;毛利影;王敏;

摘要(Abstract):

箭形矩阵是一类结构简单应用广泛的特殊矩阵,在四元数体上讨论Sylvester方程的箭形矩阵解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和箭形矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上无约束方程,从而得到四元数Sylvester方程AX-XB=C具有一般箭形解和自共轭箭形解的充要条件及其通解表达式.同时在相应的解集合中,获得与预先给定的四元数箭形矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.

关键词(KeyWords): 四元数体;Sylvester方程;箭形矩阵;自共轭;最佳逼近

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11661011);; 广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142,gxun-chxzs2018035)

作者(Author): 黄敬频;蓝家新;毛利影;王敏;

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