数学的实践与认识

2018, v.48(12) 265-268

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对数核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性
Schur-Convexity and Schur-Geometric Concavity of Toader's Mean with Logrithmic Kernel

李明;单连峰;

摘要(Abstract):

为了研究对数核Toader平均L_r(a,b)在R_(++)~2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1/2时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur凹函数;当r≥0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凸函数;当r≤0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凹函数,最后,依据L_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式.

关键词(KeyWords): Toader平均;Schur凸性;Schur几何凸性;拉格朗日中值定理

Abstract:

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基金项目(Foundation):

作者(Author): 李明;单连峰;

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