数学的实践与认识

2021, v.51(06) 267-271

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关于调和级数的部分和的推导及证明
Derivation and Proof of Partial sum of Harmonic Series

陈昌维;杨炜明;

摘要(Abstract):

中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题"优惠券收集问题"的解决方法,得到了调和级数的部分和的不同表达式,并运用数学归纳法,变量代换证明了表达式的正确性.

关键词(KeyWords): 调和级数;部分和;优惠券收集问题;数学归纳法

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 重庆市教委科研基金(KJQN201900806);; 重庆市自然科学基金(cstc2018jcyjAX0823)

作者(Author): 陈昌维;杨炜明;

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