数学的实践与认识

2018, v.48(12) 303-307

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三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的正整数解
The Positive Integer Solutions of Ternary Variable Coefficient Hybrid Euler Function Equation φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)

袁合才;王波;王晓峰;

摘要(Abstract):

研究了三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论相关内容及计算方法,给出了方程所有共计95组正整数解.所提出的求解技巧可用以求解其他相似类型的混合型欧拉函数方程.

关键词(KeyWords): 欧拉函数;混合型;丢番图方程;正整数解

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(U1304106);; 河南省科技攻关项目(172102210367)

作者(Author): 袁合才;王波;王晓峰;

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