数学的实践与认识

2018, v.48(16) 278-285

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一种函数变换与Klein-Gordon方程的多种新解
A Function Transformation and A Variety of New Solutions to the Klein-Gordon Equation

韩彦江;套格图桑;

摘要(Abstract):

利用耦合Riccati方程与函数变换相结合的方法,通过几个步骤,获得了Klein-Gordon方程的多种新解.步骤一、给出一种函数变换,将Klein-Gordon方程的求解问题化为波动方程的求解问题.步骤二、利用耦合Riccati方程的解与波动方程的解,获得了Klein-Gordon方程的由双曲函数、三角函数、有理函数,及其多种形式组合的新解.步骤三、利用符号计算系统Mathematica分析了解的性质.

关键词(KeyWords): 耦合Riccati方程;非线性Klein-Gordon方程;函数变换;波动方程

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金(11361040);; 内蒙古自治区自然科学基金(2015MS0128);; 内蒙古自治区高等学校科学研究基金(NJZY16180);; 内蒙古民族大学科学研究基金(NMDGP1713);; 内蒙古师范大学硕士研究生科研创新基金(CXJJS17075)

作者(Author): 韩彦江;套格图桑;

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