网球发球的最佳策略

本文为网球运动员提供了如何选择快发球和慢发球的策略来提高赢球的概率 .通过用决策树表示F F,F S,SF,SS几种不同的策略 ,根据最大概率和最大期望值准则提出了概率意义下的最佳策略 ,考虑到网球运动的特点 ,为赢得全盘的胜利又制订了 BT策略 .最后 ,通过计算机模拟对两种策略进行了比较 .

宏观经济分布参数系统的临界值问题

本文把经济系统作为一类生灭过程来考虑 .应用人口控制论和森林系统的成功经验 ,研究经济系统的临界值问题 .首先 ,基于实际的经济分析、预测模型 ,在宏观层次上建立经济系统的控制模型 .连续模型便于理论研究 ,离散模型便于计算机仿真 .然后在这个控制模型的基础上 ,寻找使国民经济持续发展所需要的最小资产积累率表达形式 .本文得到的理论值将帮助我们更深刻地理解经济系统

摸彩决策的数学模型

生活中 ,摸彩的人们总以为越先摸 ,中彩的可能性越大 ,其实不然 !为此本文从概率角度建立了数学模型 ,证明了每个摸彩者中彩的机会均等 ,与先后摸彩顺序无关 .同时 ,通过分析在中彩时 ,已摸过的彩票数目的数学期望 ,向彩票发行者提出了几点建议 .

时滞抛物方程组解的振动性定理

本文获得了一类时滞抛物方程组解振动的若干充分条件

乘幂法求矩阵特征向量与特征值的初始向量及循环控制

矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法 .本文讨论了用矩阵迭代法求解矩阵的特征值与特征向量时的初始向量选取和循环控制条件

模糊错误集上的置换变换

本文研究了模糊错误集上的置换变换在错误的传递、转化与消除过程中的性质和规律

中国产业结构转移的Markov链

本文提出了系统的结构圆概念 ,引入了结构圆上的 Markov链 ,并且将这一模型应用于我国产业结构转移运动的模拟与研究 .文中完成了产业结构转移概率的估计 ,并且根据估计结果 ,对我国不同时期产业结构的转移运动进行了比较分析

附息国债到期收益率的一些性质及其计算

本文给出了附息国债的到期收益率的一种计算方法 ,并从数学上证明了这一算法的原理 ,从而改进了有关的算法

三次均匀B样条在服装CAD中的应用

服装设计中三维向二维的转换是服装 CAD当今研究的重要课题之一 .依据投影原理寻找到三维衣片的边界点在平面上的对应位置 ,并利用三次均匀 B样条拟合二维边界点以实现三维衣片向二维衣片的转换 .经上机调试、运行、得到比较满意的结果 ,为今后深入研究奠定了基础

选择供应商组构方案的DEA方法

以敏捷制造方式中制造资源的组构为背景 ,讨论了供应商组构问题的评价准则 ,并利用数据包络分析方法来解决供应商的评价问题 ,以及在非协作条件下组构方案的评价问题

冲裁件有约束最优剪切方式的设计

本文讨论冲裁件有约束最优剪切方式的设计问题 .阐明最优剪切排样方式的规范结构 ;采用分支定界法求解冲裁件无约束排样问题 ;将有约束排样问题转换为求解一系列的无约束排样问题 ,并通过对解的性质分析提高算法效率 .实验计算结果说明本文算法十分有效 .最后给出一例题的最优排样方式 .

一类非标准球选取的最优过程

本文用组合优化和数学归纳法 ,对外形不可区分的 n个球中之一个非标准者的选取问题 (以无砝码的天平为工具 )进行了详细的讨论 ,得到了最小秤次及选出坏球的具体方法和步骤

可持续发展条件下的国民经济核算

本文研究了包含生态资源和生态环境的可持续发展条件下的国民经济核算问题 .首先 ,论文从可持续发展条件下国民经济优化模型角度 ,推出了绿色国民生产净值的计算公式 ;其次 ,论文在对联合国所提出的 SEEA体系和潘晓明所提出的社会生态核算矩阵进行比较 ,并结合朱启贵所提出的社会矩阵基础上 ,提出了包含生态资源和生态环境的绿色社会核算矩阵 .该矩阵不仅具有可操作性 ,而且符合可持续发展条件下国民经济最优增长的条件

企业资本结构的分析与决策

本文分析了企业负债经营的收益与风险 ,应用资本资产定价模型 ,给出了企业最优资本结构的数学模型 .并以实例说明其在资本结构决策中的运用

蛇形算法及其改进

蛇形算法 (活跃轮廓法 )在图象处理过程中有广泛应用 .本文介绍参数化蛇形算法 ,并指出该算法的问题 ,在此基础上本文提出一种改进的蛇形算法 ,它对初始曲线的选取没有严格要求 ,并且在处理过程中动态地调整蛇形算法的参数 ,以便最快地收敛到所需位置

基于PDE模型的图像处理方法

介绍了异质扩散偏微分方程 ( PDE)和几何驱动 ( GD)图像处理新方法 .对照传统滤波方法 ,分析了PDE和 GD方法的优点 ,并给出用于模糊和噪声图像恢复处理的两个模型

循环矩阵的一些性质

本文给出了循环矩阵的一些性质

矩阵Hadamard乘积的不等式

本文运用矩阵 Hadamard乘积及控制不等式的性质 ,获得了若干 Hermite及斜 Hermite矩阵特征值的不等式

迎接2002年国际数学家大会在北京召开

关于三分Cantor集的构造的一个基本性质及其应用

本文提出了三分 Cantor集的构造的一个基本性质 .作为应用 ,给出了计算三分 Cantor集的简明的初等的计算方法 ,另外还得到了一列有趣的对数不等式

关于幂平均值的一个不等式

给出关于幂平均值的一个不等式Mβ- 1( a) n+ 1 A( a) [G( a) ]n成立的充分必要条件

大范围积分因子的存在性

本文把局部存在的积分因子加以延拓 ,得到大范围积分因子 ,从而证明了一阶显式方程的“分块可积性”

两个对称矩阵和的特征根与其乘积的关系及应用

本文主要讨论对称矩阵 A、B的特征根与 AB=0的关系 .这个问题起源于 Craig定理 :设X～ Nn( μ,I) ,则二次型 X′AX与 X′BX独立的充要条件为 AB=0 .利用随机变量的特征函数理论可知 ,本定理证明的关键在于下面的 Craig引理 .这个引理最早由 Craig提出 ,先后有五、六个证明 ,但都有错误 .直到 1 962年才由许宝禄教授在讨论班上对引理给出了一个正确的证明 ,但证明过程仍较复杂 .由于 Craig定理的结论在多元分析理论中有着十分重要的地位 ,也因其论证经历而更加著名 .所以 ,今天对 Craig引理( Craig定理 )的证明仍有意义 .本文对 Craig引理 ( Craig定理 )给出了一个极为简明的证明 ,并得到了其它的重要结论 ,其中结论之一就是著名的有关多个二次型独立的 Cochran定理成了 Craig引理的一个简单推论 .因此 ,本文对 Craig引理的正确、简明、直观的论证 ,特别是独到的论证过程 ,对多元分析理论和对称矩阵理论都有一定的意义

有关极小曲面问题

本文阐述了有关极小曲面问题的研究状况以及主要研究方法 ,指出目前存在尚未解决的一些问题 .

关于实方阵的正定性

本文研究一般实方阵的正定性 ,给出了方阵正定的一些充分必要条件

关于极限lim(1+1/n)ⁿ(n→ ∞)存在的三种证明方法

本文给出了证明极限 limn→∞ 1 +1nn存在的三种新方法

《泛函分析》中两个定理的教学与应用

本文讨论《泛函分析》中 Schauder不动点定理和 Arzela-Ascoli定理的教学方法并把它们用于互助生态模型得到两物种共存的一个充分条件 .

国内外DEA网站

本文给出国内外重要的 DEA网站及其内容简介 ,目的是促进 DEA领域的学术交流 .