数学的实践与认识

Journal of Mathematics in Practice and Theory

  • Fuzzy理论在工程环境灾害预测中的应用

    李文秀,赵胜涛,王晶,乔金丽

    针对矿山大型排土场所出现的滑坡等工程环境灾害的预测与防治问题,着重探讨排土场边坡失稳破坏预测问题.文中采用Fuzzy数学中的Fuzzy概率测度理论建立理论预测分析模型,并对大型排土场边坡失稳破坏的Fuzzy概率测度进行具体的预测分析,所获结果与已有的经典分析方法所获理论结果一致.针对矿山大型排土场所出现的滑坡等工程环境灾害防治问题,提出了具体的防治技术措施.

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  • 山西省东亚飞蝗发生的灰评估

    黄登宇,郝永红,黄解宇,冯红银萍,牛建红,马恩波,王学萌

    根据灰理论与方法,建立了山西省东亚飞蝗的灰评估模型,并采用此模型对山西省1990—2001年东亚飞蝗发生的主要气象因子温度、日照及降水时数等评估指标进行了灰评估,探讨影响东亚飞蝗发生的气象因子间的主次关系,以期为山西省东亚飞蝗的防治决策提供理论依据.

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  • 高强砼的轴心抗拉强度的分析计算

    王岩,王爱青

    对国内有关轴拉试验结果进行了分析,说明高强混凝土轴心受拉强度与普通混凝土轴心受拉强度是有差异的.并给出了计算模型.

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  • 电子监控探测人物身高的分析

    刘恩,廖胜文,罗明奎

    依据重庆市公安局刑警大队提供的监控数据,分析监控器摄象时影响身高的因素,利用多元回归的原理建立了三个预测身高的回归模型,并对其作出了优劣评价,最终确定出犯罪嫌疑人实际身高与其在照片上的像高、电子监控器距地面的高度、人与监控器的垂直和偏离距离四个因素的最优回归模型.该最优模型的可决系数R2=0.9931,预测身高与实际身高有97.89%的误差点在±0.02m范围内,73.09%在±0.01m范围内.并对最优模型中的预测身高与实际身高进行配对样本的t检验,两者间无显著性差异.

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  • 基于粗糙集理论的舰船研制方案总体评价

    吕建伟,齐欢,施文杰

    以系统评价思想为指导,提出了基于粗糙集理论的多目标评价方法,对舰船研制方案综合评价问题进行了研究,建立了综合评价模型,并通过算例表明,该方法用于舰船研制方案的总体评价比现行方法有明显的优越性.

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  • 圆柱面绕任意轴回转形成的包络面分析

    刘娅,潘汉军

    在分析及计算椭圆上距离任意已知点最远或最近的点基础上,分析了最远点及最近点在圆柱面绕任意轴回转形成包络面过程中的作用,从而由最远点及最近点的计算公式导出了多种形式的包络面方程,并由此找出了包络面受各种因素影响的规律.

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  • 基于改进目标函数聚类法的模糊最优划分判定模型

    王耘,尹丽子,张岩

    针对聚类分析的Fuzzy模式未解决的问题:模糊划分空间中模糊最优划分的判定问题,以改进的目标函数聚类法为基础,建立与定义指标集对应的模糊最优划分判定模型,求解最优划分矩阵.

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  • 一类约束全局优化的区间方法

    申培萍,李文强

    在区间分析的基础上,对一类不等式约束的全局优化问题,给出几种新的不含全局极小的区域删除准则,提出了一个求不等式约束全局优化问题的区间算法.数值结果表明算法是可行和有效的.

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  • 基于交叉谱分析法的因子筛选

    汪四水

    利用统计上的交叉谱分析法,对影响江苏省通州市的稻纵卷叶螟数量的气象因子进行了分析.结果表明,1、5月份的气象因子是制约该地区迁入虫量的关键因子;而7月份的气象因子只是对迁入虫量的数量波动有影响,但不能影响迁入虫量的基数.同时对虫情因子间的关系进行了分析,发现这些因子间的关系是很密切的,因而在预测模型中要考虑到它们之间的这种关系.

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  • 多元函数极值原理在某力学问题中的应用

    董新梅

    利用力学中的最小势能原理建立了任意有限个移动荷载在简支梁上平行移动时,简支梁的挠度方程解析表达式;利用多元函数的极值原理给出了确定简支梁绝对最大挠度最不利位置的解析判别公式.

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  • 一个三种群食物链系统的非线性控制

    于书敏,赵立纯,张庆灵,杨启昌

    通过非线性控制系统理论研究了一个三种群食物链控制系统正平衡点的稳定性问题.针对不同的输出,分别得到了系统在该点渐近稳定的控制律.对复杂生物系统控制问题的研究具有一定的参考价值.

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  • 基于核方法的数据描述及其在企业关系评价中的应用

    肖健华

    数据描述又称为一类分类方法,用于描述现有数据的分布特征,以研究待测试数据是否与该分布相吻合.首先简要叙述了基于核方法的数据描述原理,指出:选择适当的核函数以及与之对应的参数,数据描述可应用于模式聚类中,并且这种聚类方法具有边界紧致、易剔除噪声的优势.针对基于数据描述的聚类方法在确定类别数目和具体样本类别归属上所存在的问题,提出了基于搜索的解决方法,理论分析和实例计算都验证了该方法的可行性.最后将该聚类算法应用到企业关系评价中,取得了较为合理的结果.

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  • 样条指函数

    颜宁生

    提出了指性表示的概念,证明了函数系1,x,x2,…,xn,x-x1n+,x-x2n+,…,x-xNn+为n次样条指函数集合Sn(x1,x2,…,xN)的指基.给出了应用样条指函数求最大似然估计量的例子.

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  • 非线性半离散森林系统的可控性

    王定江

    讨论森林发展系统的一类非线性林龄面积结构的半离散模型,利用矩阵的秩判据证明了森林半离散系统的可控性.

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  • 年龄相关的种群扩散系统广义解的正则性

    朱宏,付军

    证明了年龄相关的种群扩散系统广义解的正则性,为进一步讨论该系统最优控制的存在性奠定了理论基础,也为种群系统控制问题的实际研究提供了数学理论和方法.

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  • 城市地下水资源可持续开发利用模型研究

    尤龙凤,李洪建,郝永红,王丽娟

    根据地下水可持续开发利用原则,运用系统分析方法建立了地下水可持续开发利用模型,首先,运用有限元分析法对地下水运动偏微分方程进行离散,导出了地下水运动的数值方程,使得地下水运动方程能够与系统分析方法相结合建立城市地下水可持续开发利用模型;然后,以地下水位下降最小为目标函数,以各井的出水能力及时段内的需水量作为约束条件,建立了城市地下水优化利用模型,为城市地下水资源可持续开发利用提供新的规划管理方法.

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  • 在中心仓库有损失销售的二级分布库存管理模型的研究

    李晔,尚晓玲,陈燕,张力为

    通过对一个中心仓库和N个零售商的二级分布库存系统进行分析,采用基本(S-1,S)库存策略,综合运用了排队法和M ETR IC近似法,提出了一种在中心仓库有损失销售的二级库存管理模型,该模型描述在中心仓库缺货情况下,多数零售商不等待延期付货,而直接与供应商订货,导致中心仓库就会因损失销售而产生机会成本.该模型可达到二级分布库存系统的总成本最小.

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  • 待钻井处钻前油层压力预测的数学模型及求解

    王玉学,周瑞芬

    根据所研究问题的特点,将地下三相流体假设为单相流体,再利用渗流理论建立了确定地下流体压力的数学模型,并讨论了数值求解方法.当钻井前准备要采用某一注采方案时,利用此数学模型可以求得待钻井处各油层流体压力在不同时刻的值,这为评价该注采方案的优劣及进一步确定最优注采方案提供了科学依据.最后利用此模型对实际问题进行了模拟计算,验证了模型的正确性和计算的可靠性.

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  • 证券市场信息传播的数学模型研究

    林春燕,朱东华

    根据信息的传播理论,从信息传播的实际出发,以股票市场中内部信息的传播如何影响股价的波动及交易量的变化为主要研究内容,从全新的角度建立数学模型来描述了信息自身的传播过程,预测传播的高峰时刻,分析其过程中股票交易量的变化情况.给出了该模型的两个定理.定理1说明:传播信息的投资者的人数先单调增加,然后单调减少并趋于零;定理2表明总有一部分人在信息公布之前无法得知内部消息.从模型得出的两个定理与信息传播的真实形式相符合,说明了模型的准确性.

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  • 基于系统核与核度理论的房地产预警系统指标体系选取方法

    李崇明,丁烈云

    介绍了一种用系统核与核度理论和灰色关联分析来选取房地产预警指标的新方法,并以武汉市为例证明了这种方法的有效性.这种方法可以确定出能够反映房地产状况的少数几个指标,进而可以通过这少数指标对房地产发展趋势进行预警:根据原始指标数据列间的灰关联程度,建立房地产预警系统的拓扑图,利用图论的知识来求取拓扑图的核,选取房地产预警指标.

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  • 关于两类狄里克莱级数系数的重排

    孔荫莹,孙道椿

    研究了两类狄里克莱级数的系数重排后的增长性,得到了全平面和半平面上有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件.

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  • 一类指数和函数的性质及其应用

    丁勇

    对一类指数和函数的递推关系、积分公式、曲线的单峰形态等性质进行了讨论,证明了该函数为概率密度函数,并给出了该函数在等式证明、物质转化反应的微分方程模型等方面的应用.

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  • 若干图的广义Mycielski图的边色数

    李敬文,马生全,张忠辅,王文康,马明

    设图G(V,E)为简单图,V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp}EMn(G))=E(G)∪vijv(i+1)kv0 jv0k∈E(G),1 j,k p,i=0,1,…,n-1称Mn(G)为G的n串广义M ycielsk i图,其中n为自然数,V(G)={v01,v02,…,v0p}.本文得到了路、圈、扇、轮、星图的广义M ycielsk i图的边色数.

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  • 我国东西部高等教育布局结构研究

    潘璐璐,张炜,赵红星,古元亭,叶正麟

    关于我国东西部高等教育布局均衡性问题,目前国内的研究观点和结论大相径庭,研究方法各不相同.一种观点认为,东西部高等教育无论从规模还是从质量上都有相当大的差距;另一种观点认为,在某种意义下,高等教育并不存在东西部分布的不均衡.本文针对我国高等学校地理(空间)布局的不平衡问题及目前研究方法的缺陷,采用国际上通用的衡量分布不平衡的G IN I模型,对基本衡量指标作相对化处理,分析了东西部高等教育的差异及变化趋势;提出西部高等教育发展的对策及建议.

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  • 成交量与价格限制对中国股市影响的实证分析

    任彪,常琳,李双成

    以我国股票市场的12支个股资料为例,研究了日收益相关性、成交量和价格限制的关系.研究发现,增加成交量会减弱自相关性的假设对近一半的股票成立.我们首先采用一般方法来估计模型,但这种方法用于研究这三者的关系存在一定的偏差,所以接下来又采用了广义矩估计(GMM)来观察估计结果的灵敏性.发现用GMM方法得出的结果表明成交量和价格限制的影响要强于一般方法得出的结果,价格限制影响表现出了对自回归系数更强烈的影响.

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  • PCB企业ERP的应用绩效评价模型研究

    辛玉红

    目前在我国,普遍认为ERP(企业资源计划)的实施成功率很低,应用效果不理想,那么什么叫成功,如何评价,如何在评价中找到差距加快我国企业ERP的发展就显得尤为重要.本文针对PCB企业的特点,通过对ERP应用的评价进行分析,提出一套ERP应用的评价模型,并以某PCB企业的ERP应用评价为示例,说明模型的有效性.

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  • 教师对教学质量影响程度的单因素方差分析

    冯梅

    用单因素方差分析的方法,对同年级26个班级数学期终考试成绩进行分组分析,并得到结论,教师在教学过程中起主导作用,但教师不是影响教学质量的首要因素.

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  • 网络概率模型的建立与特征量概率公式的推证

    黄江平

    基于网络系统状态的设置,建立起该系统网络可靠性概率模型.按再生过程给出可靠性特征量tw的初步估计式,通过定理进一步推证出tw的概率估计与极限分布公式.并在两种条件下论证故障概率θ(1θ和θ2)的估计公式,又以两种极限监理情况为例分别对θ进行双侧估计,给出该估计的上下限.同时在两种条件下分别提出可靠性特征量twk(tw′k,t″wk)概率估计的极限定理.最后评价了网络系统概率估算的主要结果.

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  • 灰色预测GM(1,1)模型的一点改进

    刘发全,职承杰

    讨论了灰色预测GM(1,1)模型理论上存在的一些问题,认为在解微分方程dXdt(1)+aX(1)=b进行预测公式推导时,把-X1(1)=X11作为已知条件来确定微分方程的解是不合理的,而应根据实际情况,不局限于{X(1)(k)}序列,直接从最后的平均相对误差ε-=n1∑k=n1ε(k)入手,将-ε看作是常数cm的函数,求出满足Min{-ε(cm)}的cm值即可,并在此基础上推导出cm的计算公式,形成新的灰色预测公式,从而进一步提高预测精度,最后经过实例验证新的预测公式的正确性及可行性.

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  • 一类多指标对象评价模型

    傅丽仙

    以C2R模型为基础给出了一类多指标对象评价模型——C2RM模型.我们首先定义了决策单元的优势集,论证了C2RM模型比一类多目标规划模型在优化意义上更进一步——排除了此类多目标规划模型的一些优势集为空的Pareto有效解.我们建立的C2RM模型是线性规划模型,易于判定一个决策单元是否DEA有效.在优势集性质基础上我们进一步定义了C2RM模型下DEA有效决策单元的实际有效率,并给出了所有决策单元的一种排序,最后举例予以说明.

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  • 面向电子商务的应用——基于多Agen t的消费者需求代理系统

    刘枚莲,黎志成

    首先根据电子商务环境下消费者需求的特点,在对多A gen t技术论述的基础上,建立了基于多A gen t的消费者需求代理系统.接着对系统具体工作流程进行了深入分析:先针对不同消费者建立相应的用户模型,以便为不同消费者提供效用最大化的产品或产品服务的组合,然后采用协商型A gen t,完成网上产品或服务的交易.最后提出了基于遗传算法的协商谈判策略,以提高消费者需求代理系统的协商能力.

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  • 三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法及其在项目投资决策中的应用

    周珍,吴祈宗,刘福祥

    引入Y ager第三指标将模糊数非模糊化,将专家判断矩阵中的三角模糊数转化成精确数,再利用精确数互补判断矩阵的排序方法进行排序.并通过实例说明了方法的可行性和有效性.

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  • 基于矩阵斜消变换的最大公因式求解

    郁金祥

    提出了矩阵的第一、第二斜消变换概念,并利用其得到求解多个多项式的最大公因式的方法.提供了相关的证明及具体的应用实例.

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  • 路网规划方案的模糊迭代方法及应用

    陈继光,宋淑启

    路网规划评价中评价因素的权重确定是应用中的难点,采用同时确定因素权重和方案隶属度的模糊迭代方法较好解决因素权重值计算,由于决策者推荐方案中隐含的决策意图,使排序结果更为客观和合理,避免了实际工作中因素权值确定的不客观性,显著提高了决策效果.

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  • D ickson定理和H all定理的初等证明及二定理的等价性

    郑千里,霍元极

    论证了二定理的等价性,给出了H a ll定理的初等证明,展示出求得H a ll方程解的个数的可操作性.再利用二定理的等价性,又给出D ickson定理的初等证明.对求解D ickson方程解的个数,也有鲜明的可操作性.

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  • 模糊集的取大取小算法的不合理性

    周学松

    许多作者对模糊综合评判的取大取小算法的不合理性给予充分重视,并提出许多改进方法,从模糊命题逻辑人手,指出这些不合理性的根本所在.

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  • 运用概率方法证明某些数学不等式

    翁耀明

    在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决.运用概率方法较方便地证明了某些数学不等式,同时,沟通了不同学科之间的联系.

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  • 基于SPA联系数的大连产业结构演化规律研究

    金英伟,迟忠先

    SPA联系数是把研究对象各种测度联系起来加以系统性地描述、计算、分析的一种结构函数,其一般形式为a+bi+cj,用于城市第一产业、第二产业、第三产业相互联系和演化规律的研究有其合理和创新之处,其特点是把城市第一产业、第二产业、第三产业看成一个系统.用于大连产业结构演化规律研究后发现,大连市在1978~1999年20年间经历了稳定——剧烈调整——稳定这样三个阶段.在今后的10~20年间,对于第三产业的投资仍将处在首位.

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  • 特殊函数模积分的一个统一公式

    王宏德,李培廉

    以各类特殊函数与S turm-L iouv ille本征方程之间关系为基础,导出了一个计算各类特殊函数模积分的一个统一公式,这样不仅避免了过去要对不同的特殊函数分别用不同方法计算模的积分,而且使模的计算本身得到较大简化.

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