数学的实践与认识

Journal of Mathematics in Practice and Theory

管理科学

  • 基于前景理论的信息不完全的风险型多准则决策权重的研究

    庄惠丹;邓雪;

    针对准则权重不确定且方案准则为梯形模糊数的风险型多准则决策问题,提出了一种基于前景理论的研究方法.方法引入决策者的风险态度,以正、负理想点方案作为参考点计算各准则的前景价值,基于G1法、G2法和离差最大化法分别求解权重,最后根据各方案的综合前景值进行排序并进行比较.同时,考虑不同的风险态度值,比较基于三种方法下方案的排序结果.结果表明:只要风险态度值满足某个范围,虽然三种方法求得的权重各不相同,但最终方案的选择是一致的.

    2020年24期 v.50 1-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 409K]
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  • 基于风险平价的大类资产配置研究

    南孟哲;赵宣凯;苏治;

    基于风险平价的投资组合管理,其核心思想是实现投资组合中各类资产的风险贡献率相同.本文分析了风险平价的理论模型,并建立了简化形式风险平价和启发式风险平价模型.将理论形式、简化形式及启发式风险平价应用于全球大类资产配置,研究结果表明,简化形式风险平价表现与理论形式风险平价相近,启发式风险平价表现与马科维茨投资组合相近,增加1.4倍债券杠杆的启发式风险平价有最高的累计收益率及夏普比率.

    2020年24期 v.50 9-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 839K]
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  • 基于飞机到发机场状态的航班恢复模型及算法

    周文君;李功;杨国举;

    航班恢复问题在航空日常运营中占有重要地位,高质量的航班恢复是提供运输服务的重要保障.建立了不考虑旅客旅程信息的多机型航班恢复的非线性整数规划模型,引入了累积0-1变量用以描述了飞机的时间资源占用,提出了飞机到发机场状态以描述飞机的空间位置.考虑到问题复杂度和求解时间的要求,本文在对所构建模型特点进行分析之后,设计了基于惩罚费用的启发式算法进行求解.通过算例验证,所设计启发式算法能够在较短时间内得出满意解.

    2020年24期 v.50 20-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 819K]
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  • 考虑公共服务属性的居家养老服务平台双边市场福利分析

    郑涛;李梦莹;侯玉梅;

    人口老龄化日益严重背景下,越来越多的养老共享服务平台涌现,由于养老产业的公共服务属性,其中不乏政府主导建设的养老服务共享平台。研究此类共享养老平台双边市场用户之间网络外部性对社会最大福利的影响,并给出社会福利最大化下居家养老服务双边定价依据.研究发现:在社会福利最大化目标下,消费者剩余、生产者剩余、社会最大福利关于网络外部性的导数符号为正,进一步运用MATLAB软件进行算例分析得到消费者剩余、生产者剩余、社会最大福利是网络外部性的增函数.政府建设居家养老共享服务平台应该通过增强双方用户之间网络外部性,实现社会福利最大化下长者福利收益和养老服务提供方收益最优,提高社会总福利.所得结论能够促进共享养老平台企业更高质量的发展老年社会福利事业.

    2020年24期 v.50 32-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 1105K]
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  • 中证银行指数和它的十大权重股溢出效应研究

    李月鲜;刘媛媛;高莲;

    伴随着世界金融危机的频频爆发,预测金融系统风险就成为学者和机构的重要研究课题.选用了经典的AR(1)-GARCH(1,1)模型拟合了边缘分布.接着,利用GO-GARCH模型来刻画了银行和金融系统的相依结构,最终预测了十大权重股对金融系统的风险贡献.

    2020年24期 v.50 45-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 519K]
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  • 两阶段模型中基于白化权函数聚核权向量组的构建

    谢旭东;胡明礼;

    在灰色聚类评估中,按照最大值准则我们认定聚类对象分量最高的为所属类别.当聚类系数各向量均衡取值难以分辨或最大分量的值与其它分量的值区分度很低,根据聚类系数向量最大分量判定决策对象所属类别与对聚类系数向量整体评估所得结果可能会产生矛盾.因此,以区间重合度构建了基于白化权函数的中心点和转折点的聚核权向量组和聚核加权决策系数向量用于求解灰色两阶段模型.最后,以学科评估为例说明两阶段模型中如何构建聚核权向量组和聚核加权决策系数向量,并以此证明有效性和实用性.

    2020年24期 v.50 55-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 538K]
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  • 基于D-AHP原理上软下硬地层隧道施工风险评估研究

    吴波;刘娉婷;蒙国往;黄惟;

    为了对上软下硬地层的隧道施工风险进行评估与分析,运用WBS-RBS方法建立一个全面的风险评估指标体系,通过D-AHP方法来进行评价指标权重的计算.运用灰色理论来求解灰色评价矩阵.在这两种方法结合的基础上,对上软下硬复合地层的隧道施工进行综合评估,并直观地表示出风险的评估结果.通过实例对此分析,运用D-AHP方法和灰色理论相结合的风险评估方法能够有效地解决评估信息不确定性问题以及评估过程信息资源不足的灰性特征,计算方法简便,风险评估结果量化,对复合地层隧道施工的风险评估具有参考价值.

    2020年24期 v.50 63-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 672K]
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  • 考虑流程叠加影响的震后救援直升机物资运送时效性评估

    张秀艳;张青松;

    在震后复杂地形中,直升机进行物资运送,具有快速高效的优势.考虑物资需求通知对运送响应的流程叠加影响,提出了直升机物资运送的全流程时效性评估方法.通过震后物资需求、集结过程和运送流程分析,在单一环节时效性评估模型基础上,定量分析通知需求量和通知接收时间对任务执行环节时效性的影响,基于S函数建立了考虑通知流程叠加影响的多批次时效性评估模型.根据实际地震案例数据,针对震后1天单一批次、多批次和震后多天的运送方案,进行时效性评估,方案时效性计算结果值高低与实际运送效果优劣一致,验证了该评估方法的有效性.

    2020年24期 v.50 75-88页 [查看摘要][在线阅读][下载 1050K]
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工程

  • 基于FAHP深厚软土基坑施工风险评估及其管控

    张彬;董素芹;

    最大程度地减小基坑施工风险及灾害损失是目前亟需解决的问题.结合广州某铁路明挖隧道深基坑工程实例,通过对沿线工程地质及周边环境调研分析,明确施工风险的主控因素,建立4个一级指标和13个二级指标风险因素的综合评价指标体系,运用模糊层次分析法(FAHP)对基坑施工进行风险评估.结果表明:该基坑施工总风险评判为严重风险,一级指标风险从高到低依次为:施工人员>施工方法>施工环境>施工材料及机械设备,根据风险因素影响权重提出针对性的应对措施,从现场情况来看,该风险评估结果较好的指导了基坑施工,施工过程安全可控,施工方案合理可行,可以应用于其它类似工程中.

    2020年24期 v.50 89-98页 [查看摘要][在线阅读][下载 756K]
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应用

  • 具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为研究

    董亚男;史培林;

    研究了一个具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为.首先分析了模型全局正解的存在性;进一步,通过随机微分方程理论,构造Lyapunov函数,证明了模型在其确定性系统无病平衡点和地方病平衡点存在渐近行为;最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.

    2020年24期 v.50 99-108页 [查看摘要][在线阅读][下载 486K]
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  • 定数截尾试验下Burr Ⅻ分布的最优稳健贝叶斯估计

    周巧娟;

    以Γ-后验期望损失作为标准,研究了定数截尾试验下Burr Ⅻ分布参数θ的最优稳健贝叶斯估计问题.假设参数θ的先验分布在共轭先验分布族Γ上变化,分别在参数α已知与未知时,得到了θ在均方损失下的最优稳健贝叶斯点估计及区间估计,并运用随机模拟的方法说明了该方法的优良性.

    2020年24期 v.50 109-115页 [查看摘要][在线阅读][下载 309K]
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  • 传感器故障的四旋翼无人机模糊自适应容错控制

    王蕊;孔国利;

    针对四旋翼无人机(UAV)的传感器故障问题,提出了一种模糊自适应容错控制方法.首先建立了四旋翼UAV姿态故障模型,然后分别针对姿态角回路和角速度回路设计了模糊自适应容错控制律.在设计过程中,利用模糊系统估计不确定项,并针对参数向量设计了自适应律,最后对整个系统进行了稳定性分析.对比仿真实验表明:提出的模糊自适应容错控制律具有更优的响应速度和鲁棒性,能够准确跟踪指令信号,实现了包容传感器故障、转动惯量摄动以及外部干扰的容错控制.

    2020年24期 v.50 116-124页 [查看摘要][在线阅读][下载 636K]
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  • 基于指标自助法的汽车行驶工况构建方法研究

    李会贤;屈红雁;李芸;

    为了构建符合福建省福州市周围地区的汽车行驶状况,基于汽车行驶数据,提出使用指标计数法划分运动学片段.首先针对运动学片段,提出指标自助法,此法是基于最小偏差原则,利用特征参数的最小偏差,得到最优运动学片段组合数据,从而构建出汽车行驶工况体系,拟合汽车行驶工况曲线:最后将此法与主成分和Kmeans聚类结合的方法进行对比研究.研究结果表明,指标自助法的平均相对误差比主成分聚类法要小10.24%,拟合效果更好.

    2020年24期 v.50 125-133页 [查看摘要][在线阅读][下载 651K]
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  • 基于GM(1,1)背景值重构的可靠性预测模型

    蒋玉婷;程世娟;

    分析GM(1,1)模型,提出用复化Cotes公式和牛顿插值法重构GM(1,1)背景值,并对改进模型模拟精度进行检验,与传统梯形公式构造背景值的预测模型相比,改进模型从1次代数精度优化到6阶收敛并且无明显震荡现象产生.将改进的GM(1,1)模型运用到某部件的腐蚀寿命预测中,理论分析与应用实例都说明本文提出的改进方法具有有效性.

    2020年24期 v.50 134-140页 [查看摘要][在线阅读][下载 415K]
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  • 基于分组进化和混合寻优的改进蝙蝠算法

    李志军;

    借鉴混合蛙跳算法(SFLA)的优化策略,提出了一种基于分组进化和混合寻优的改进蝙蝠算法(LMBA).把蝙蝠种群按适应度大小随机分组,受失重现象启发,根据是否具有惯性权重,提出了不同的改进差分进化模型和改进粒子群寻优模型,并结合两种寻优模型进行混合寻优,充分利用组内最优和最差个体的信息,还通过概率性随机替换实现个体变异,最终达到改进算法求解精度、收敛速度和普适性的目的.选择了几个不同维度的标准测试函数进行对比寻优实验,实验分析表明:LMBA无论在稳定性还是收敛精度方面均优于BA算法和混合蛙跳算法.

    2020年24期 v.50 141-149页 [查看摘要][在线阅读][下载 800K]
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研究

  • 求解非光滑优化问题的一种修正FR共轭梯度算法

    黎勇;柳长青;

    为了提高求解大规模非光滑问题的效率,设计一种求解非光滑优化问题的修正的Fletcher-Reeves三项非线性共轭梯度算法.该算法使用一种新的搜索方向.并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计.新算法具有以下特点:一是搜索方向自动满足充分下降条件,二是算法的搜索方向具有信赖域性质;三是在适当条件下,证明了新算法全局收敛.初步的数值实验也表明新算法在求解大规模非光滑优化问题方面比传统LMBM算法更有竞争力.因此新算法能够更加高效地求解大规模非光滑优化问题.

    2020年24期 v.50 150-157页 [查看摘要][在线阅读][下载 421K]
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  • NA序列部分和精确渐近性的一般结果

    费丹丹;付宗魁;张聪;孙莉敏;

    设{X_n;n≥1}为严平稳NA序列,均值为零,方差有限.利用NA序列的弱收敛定理及概率不等式,在一定的条件下,得到了NA序列部分和精确渐近性的一般结果.

    2020年24期 v.50 158-164页 [查看摘要][在线阅读][下载 238K]
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  • 渐进光滑曲线与拟共形映射

    唐树安;

    研究渐进光滑曲线在全平面上的拟共形映射下的像.利用Carleson测度在共形映射下的拉回测度的一些性质,得到一些关于拟共形映射的复伸缩商的条件,使得渐进光滑曲线在它的作用下的像还是渐进光滑曲线.

    2020年24期 v.50 165-169页 [查看摘要][在线阅读][下载 246K]
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  • 单圈螺旋图谱半径的研究

    郝艺方;李玉瑛;魏宇龙;

    主要通过对U_(max)(n)中U_π~*谱半径极值的研究,给出了其对应的单圈图度序列π的有关性质,并且进一步讨论了单圈图度序列π=(n-2,2,2,2,1,…,1)与其它单圈图度序列π'对应的U_π~*和U_π'~*的谱半径大小.(其中,Γ(π)表示具有单圈图度序列π的连通图的集合,U_π~*表示Γ(π)中谱半径最大的图.D_n表示具有n个点的单圈图度序列π的集合,U_(max)(n)={U_π~*|π∈D_n}.)

    2020年24期 v.50 170-178页 [查看摘要][在线阅读][下载 408K]
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  • 方程φ3(n)=S(n)的可解性

    李昌吉;

    φ_e(n)为广义Euler函数,S(n)为Smarandache函数.研究了数论函数方程φ_e(n)=S(n)在e=3时的可解性问题.借助广义Euler函数φ_3(n)和S(n)函数的性质,利用初等方法,给出方程φ3(n))=S(n)的全部正整数解.

    2020年24期 v.50 179-188页 [查看摘要][在线阅读][下载 427K]
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  • CMS融合代数的不可约表示

    曹刘峰;周芯雨;李立斌;

    计算了CMS融合环■的Casimr数为126.由此可知当域K特征charK■2,3,7时,CMS融合代数■是半单代数.进一步,考虑了■的不可约表示的分类并给出了Jacobson根的刻画.

    2020年24期 v.50 189-195页 [查看摘要][在线阅读][下载 294K]
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  • 一类单叶调和函数的系数不等式和极值点

    李玉毛;李书海;马丽娜;

    设■是单位圆盘U上的单叶保形复值调和函数,其中h和g在U上解析.利用广义Salagean算子定义和研究一类新的调和函数类,给出该类中函数的充分系数不等式条件,并证明当g系数为负数时,这些条件是充分必要的.由此条件进一步讨论极值点及其相关几何性质,得到新的结果.

    2020年24期 v.50 196-204页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K]
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  • 二元混合物中的热传导方程的Phragmén-Lindel?f二择性结果

    李远飞;张旖;

    考虑了定义在一个半无穷柱体上二元混合物中的热传导方程,其中在柱体的母线与坐标轴并不平行.运用能量估计的方法,得到了方程的Phragmén-Lindel?f二择性,即能量随距柱体有限端的距离要么无限增加要么无限衰减.在衰减的情形下,为了使结果有意义,建立了全能量的上界.利用全能量的上界,证明了方程的解对系数的连续依赖性.

    2020年24期 v.50 205-214页 [查看摘要][在线阅读][下载 359K]
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教学研究

  • 等内积对角拉丁方正交偶及两类幻方

    张世德;李程;张迪;

    建立3~2阶和■阶等内积性对角拉丁方正交偶的一般公式,引入矩阵的函数型Kronecker积的概念,以此为基础解决(2m十1)~2 (m≥1)阶等内积性对角拉丁方正交偶的存在性和构造性问题.进而,(2m十1)~2(m≥1)阶二次幻方、加乘幻方的存在性和构造性问题得到彻底解决,且将构成两类幻方的数集拓广至二维等差矩阵.

    2020年24期 v.50 215-230页 [查看摘要][在线阅读][下载 634K]
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  • 区域物流产业竞争力的评估与聚类分析——以福建省为例

    戴小廷;

    获悉区域物流产业竞争力水平是优化省内区域物流资源配置、提升物流服务水平、保障区域物流产业持续发展的基础.选取福建省作为研究对象,基于钻石模型的思路设计了物流产业竞争力的测量变量,建立了福建省物流产业竞争力的评价指标体系,并基于2018年的统计数据,采用因子分析和聚类分析,得出福建省主要城市的物流竞争力排名和分类,在分析结果的基础上,提出了提升福建省区域物流产业竞争力的若干建议.

    2020年24期 v.50 231-240页 [查看摘要][在线阅读][下载 820K]
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  • 基于距离协调度和GM模型的四川3E系统耦合协调度评价研究

    严雨男;刘玉邦;

    开展四川3E系统耦合协调度评价,对于促进四川生态文明建设具有重要意义.运用距离协调度模型和GM灰色预测模型开展四川3E系统协调度实证评价.评价结果显示,四川3E系统协调度总体上逐年提高,其中环境子系统与经济子系统协调性较好,能源子系统由于消费结构转型影响而出现较大波动,也造成能源与经济、能源与环境的协调性受到影响,能源系统面临着转型压力.从时间维度上看,四川3E系统协调度呈线性增长;从空间维度分析,成都、绵阳、达州三市3E系统协调度变化趋势与四川省基本一致,但变化路径各不相同.未来四川省应进一步调整能源供给和消费结构,促进经济产业转型升级;巩固生态环保基础,提升绿色发展能力;注重科技创新,实现协调发展.

    2020年24期 v.50 241-250页 [查看摘要][在线阅读][下载 699K]
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  • 一类具有媒体报道的随机SIRI传染病模型的定性研究

    刘变红;刘桂荣;

    研究了一类具有旧病复发和受媒体报道影响的随机SIRI传染病模型的动力学性质.利用It?公式和Lyapunov函数等方法,证明了该系统全局正解以及地方病平衡点的存在唯一性,并得到了其围绕无病平衡点的解的渐近性质.推广了已有文献中的相关结论.

    2020年24期 v.50 251-255页 [查看摘要][在线阅读][下载 220K]
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  • 基于公平和效率的行业碳减排责任分担研究

    朱莉红;袁艳红;

    政府承诺到2030年将单位国内生产总值的二氧化碳排放量减少60%至65%.为了达到国家减排目标,根据公平和效率原则,选择各行业经济产值、累计二氧化碳排放量和各行业实际碳强度分别为减排能力、责任和潜力的指标,建立碳强度降低的综合指标体系,量化各行业可能承担的减排责任.由于决策者在分配减负责任时可能会有不同的指标偏好,因此对指标分配不同的权重,并采用聚类分析的方法对结果进行分析.结果表明,农林牧渔业、其他行业、批发、零售业、煤炭开采和洗选业等具有更多的强度降低责任,这些行业有更好的经济条件,更多的累计排放量和更大的减排空间;在同等权重的情况下,减负最重的是那些在其他偏好中至少有一个高指标的行业,单一指标最高的行业没有最大的减排责任;而在其他三个偏好下,指标值最高的行业有最高的减负责任;对于同等权重下的减负责任,公平指标对其的带动作用往往比效率指标更加的明显.

    2020年24期 v.50 256-266页 [查看摘要][在线阅读][下载 993K]
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  • 基于Kmeans-DEA的办学效率评价机制的探索——以在皖省属大学为例

    陈国欢;薛伟;

    高等学校的办学效率评价是高等教育研究领域的重要课题之一.基于2017-2018学年本科教学质量报告与2018中国大学评价研究报告,提出了一种基于KmeansDEA(Data Envelopment Analysis,数据包络分析)的效率评价机制.首先,整理了安徽省属大学在办学过程中的投入和产出数据;然后,采用Kmeans方法对投入和产出的评价指标属性值进行聚类,以聚类质心代替原始评价数据;最后,运用DEA模型对质心进行分析以完成对所选高效办学效率的评价,期望为学校管理者提供一定的决策参考,助推地方高水平大学建设.

    2020年24期 v.50 267-274页 [查看摘要][在线阅读][下载 569K]
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  • 人工蜂群算法在云计算系统中的应用

    倪中华;

    在云计算系统中,现有的研究工作无法解决服务器的故障率问题,并且没有提供故障恢复机制.针对云环境,提出了一种基于优先权的采用人工蜂群优化算法的资源分配与调度技术.首先,侦察蜂通过监视过去的资源利用率和所分配虚拟存储器的大小来预测服务器的工作负载和用户的资源需求.利用这个预测的工作负载,可以估计每个服务器的预期完成时间.然后根据期限和资源需求对请求资源的任务进行分类,再根据工作负载和预期完成时间对服务器进行分类,将每个任务分配给相应的服务器类别.最后该方法在Java的CloudSim环境中实现,并与现有技术在资源利用率、资源成功分配百分比、错过的截止日期百分比、服务器平均工作负载等方面进行了比较.

    2020年24期 v.50 275-284页 [查看摘要][在线阅读][下载 765K]
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  • 基于复杂网络社团检测的投资组合优化研究

    徐维军;罗子俊;付志能;

    复杂网络理论应用于股票市场的已有文献大多研究股票网络拓扑结构,较少与投资组合理论结合.从复杂网络理论视角,利用两种网络社团检测算法将股票网络进行社团划分,用分块矩阵刻画网络社团结构,据此构建新的投资组合模型.基于上证180指数成分股的实证研究发现,在给定的期望收益下,新投资组合风险比皮尔逊相关投资组合低,且有效前沿位于皮尔逊相关投资组合有效前沿的左侧.实证结果验证了新投资组合模型的有效性.

    2020年24期 v.50 285-294页 [查看摘要][在线阅读][下载 1067K]
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  • 从矩阵的特性对线性互补算例进行分类

    雍龙泉;

    对散落于各类文献中的线性互补算例,从矩阵角度进行分类汇总.对线性互补问题中矩阵的正定性进行了深入研究,给出了矩阵正定性的判别方法:用定义判别及用对称分量的正定性判别.进而以矩阵的对称性和正定性作为分类的依据,把线性互补算例分为5类.每一类都给出了若干算例,分析了算例中矩阵的特点,并给出了线性互补问题的解.这为研究线性互补提供了测试平台.

    2020年24期 v.50 295-303页 [查看摘要][在线阅读][下载 435K]
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  • 长江经济带高质量发展测度及时空演变特点研究

    卢小兰;张可意;

    基于高质量发展内涵,构建体现创新、协调、绿色、开放和共享等发展理念的高质量发展指标体系,利用改进的全局主成分法对2007-2017年长江经济带11个省市高质量发展水平进行测度,基于空间统计分析其时空演变特点.结果表明:对长江经济带高质量发展贡献度从大到小依次为绿色、共享、协调、创新和开放.综合指数逐年上升,呈现由东向西逐步推进势头,且存在东高西低的空间差异和显著空间正相关性.五个维度发展指数的时空特点各不相同.创新和协调发展平稳增长,呈东高西低的空间差异和显著的空间正相关性.绿色发展增速较快,东高西低的差距逐步缩小,空间正相关显著.开放发展增速最低,各区域开放水平变化不大,呈现东高西低的差异和显著空间正相关性.共享发展增速最快,各区域同步增长,区域差异和空间相关性不明显.提出以创新和开放为主要抓手、定制个性化高质量发展战略和合理利用高质量发展空间集聚性以促进高质量发展等建议.

    2020年24期 v.50 304-317页 [查看摘要][在线阅读][下载 1522K]
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  • 基于嵌套式模糊评价模型的城市交通运行效率测度——以江苏13个城市为例

    徐凤;卢荣花;吴义生;

    为测度城市交通运行效率以探寻提升效率的有效途径,首先,通过改进传统的模糊综合评价模型,提出了一种N层嵌套式模糊综合评价模型,该模型能够较好地解决评价因素集存在异质性和多层次性的评价问题;然后,运用所提出的模型对2018年江苏13个城市的交通运行效率进行了测度.研究结果表明:江苏13个城市的交通效率普遍不高,平均效率值为0.46;其中,苏州的城市交通运行效率值最高,达到0.74,为较高等级;其次是无锡和南通,效率值均为0.54,为中等等级;淮安的交通运行效率值仅为0.35,全省最低.要提升城市交通运行效率,应从影响效率值的关键性因素指标入手,着重提升城市居民的公交出行比例.

    2020年24期 v.50 318-324页 [查看摘要][在线阅读][下载 468K]
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  • 关于Clifford分析中调和函数构造的一些思考

    董宝华;

    我们利用Fueter方法构造出了Clifford分析中的调和函数,从而建立了平面上调和函数与Clifford分析中调和函数的一种对应关系.

    2020年24期 v.50 325-328页 [查看摘要][在线阅读][下载 134K]
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