数学的实践与认识

Journal of Mathematics in Practice and Theory

管理科学

  • 基于改进复制动态方程的邻避事件随机演化博弈模型

    徐松鹤;胡少龙;韩传峰;

    明晰邻避事件相关主体的行为机理,是把握邻避事件演化规律,破解邻避困境的关键.考虑到群体"示范效应"带来的策略间依存关系,引入激励系数改进传统复制动态方程,并引入高斯白噪声来刻画邻避事件演化过程中受到的随机扰动,构建不确定环境下邻避事件的随机演化博弈模型.研究发现,同一群体内部的影响力更强的策略收敛速度更快,但影响力超过一定阈值时,博弈演化均衡会发生改变;随机扰动影响下,公众群体演化路径的波动幅度大于政府群体演化路径的波动幅度;且公众群体策略演化至均衡的速度更快.

    2021年15期 v.51 1-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 1188K]
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  • 基于累积前景理论和退化路网的潮汐车道优化

    魏庆琦;肖伟;

    在不同时间段根据出行需求对现有车道数进行动态调整,是解决超大城市通勤"潮汐交通"问题的有效手段.构建了城市可持续交通的"潮汐车道"优化多目标双层规划模型.上层问题分别以系统时间最短和系统碳排放量最少为目标,构建多目标优化模型.下层模型基于双参考点累积前景用户群和随机退化路网,构建了以到达时间感知价值最大为目标的流量分配模型.为了求解构建的"潮汐车道"双层优化模型,设计了基于车道自动调整的启发式算法,并通过算例验证了本文提出的模型和算法的有效性.

    2021年15期 v.51 13-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 570K]
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  • 基于演化博弈的北极航线合作策略研究

    刘同超;

    针对北极航线开发利用问题,提出合作建设北极航线的可能性,从而通过演化博弈理论讨论北极国家、非北极国家和原住民的决策演化过程,建立了北极国家与非北极国家、北极国家与原住民的演化博弈模型,根据复制动态方程分析得到了不同参与者的演化稳定策略,并分析了不同参数变化对演化稳定策略的影响.结果表明:北极国家、非北极国家和原住民三者的演化稳定策略与各自的影响因素密切相关,影响因素的变化将会导致不同的演化稳定策略.同时,在参与者的稳定策略出现多个或者没有的情景下,其他因素的变化也会影响参与者选择演化稳定策略的概率.最后,为中国参与北极合作提出了一些措施和建议.

    2021年15期 v.51 21-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 1365K]
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  • 具有合理利用率的资产投资系统的最优控制及数值模拟

    孔凡亮;张隆;陈星;付丽娜;薛婷婷;

    研究了含有资产合理利用率的非线性资产投资系统的最优控制问题,证明了该系统解的存在唯一性,利用Gronwall不等式证明了系统解关于利用率的连续依赖性,运用Mazur原理和L~2空间相对紧性得到了最优解的存在性,利用法锥理论得到了最优解存在的必要性,利用向后有限近似差分方程对结论进行了数值模拟.

    2021年15期 v.51 41-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 578K]
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  • 考虑权力结构和品牌优势的双渠道再制造CLSC决策研究

    程红亚;孟丽君;扈裕晴;黄祖庆;

    构建了原始设备制造商(OEM)和第三方再制造商(TPR)同时进行再制造的闭环供应链(CLSC)系统,利用博弈论方法研究了集中决策(C)、制造商主导(MS)和零售商主导(RS)下的决策模型.结果表明:1)分散决策下权力结构的变化并不会对产品零售价产生影响,但会影响其批发价格,且处于主导地位的成员总能获得更高利润;2)品牌优势的减弱会削弱OEM的市场竞争力,导致其利润的损失,但有利于零售商及CLSC总利润的提升、且不一定始终有利于TPR利润的增加;3)模型C下CLSC的效益最高、也最有利于消费者购买,对于OEM来说应该积极的维护并提升其品牌影响力,以抑制同类再制品出现所导致的市场挤兑和份额侵占.

    2021年15期 v.51 50-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 1102K]
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  • 协同创新、信息通信技术与企业创新绩效的关系研究

    何威;李华;孙秋柏;

    信息通信技术(ICT)是推动企业创新发展与产业结构升级的重要力量.基于世界银行2012年中国企业调查数据研究协同创新、对创新绩效的影响以及ICT应用在其中的调节效应.结果发现:协同创新能够显著提高创新绩效,其影响路径包括生产工艺提升、生产柔性提高、产品质量升级和人力资本提升等.进一步研究发现ICT在产品与流程协同创新中的应用均对创新绩效的提高具有直接效应,而且在协同创新提高创新绩效中存在正向调节效应.

    2021年15期 v.51 66-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 533K]
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  • 基于主次关键路线的搭接网络工期优化法

    张延涛;苑晨丹;

    搭接网络工期优化是进度计划编制与应用中存在的一个传统难题.基于CPM单代号网络与单代号搭接网络的差异,揭示了影响总工期与关键工序工期变化关系的原因.其次,利用CPM双代号网络研究成果求证了关键路线上路线工期与工序工期的变化关系,并引用工序类型表示.最后,考虑通过任意关键工序的路线至少有一条,并借鉴CPM网络中总工期优化后原关键路线仍为关键路线的方法,揭示了总工期与关键工序工期的变化关系,提出了基于主次关键路线的搭接网络工期优化法,并进行了案例演示.这为深入研究搭接网络优化问题和解决项目调度等问题提供了新思路,开拓了搭接网络在研究和应用上的新领域.

    2021年15期 v.51 75-83页 [查看摘要][在线阅读][下载 538K]
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  • 基于分数阶灰色模型的机场NOx排放量预测研究

    王湛;张耀;于女;张梦雅;

    机场源NOx是机场范围内的首要空气污染物,显著影响机场空气质量.基于FGM(r,1)模型,利用周因子建立FGWM(r,1)模型,分析并预测南京禄口国际机场起降航空器的发动机在LTO循环内的NOx排放量,对比FGM(r,1)模型和FGWM(r,1)模型的预测效果,利用HW季节预测模型验证.研究结果表明,FGWM(r,1)模型的预测效果虽呈现周特性,但其平均相对预测误差绝对值较FGM(r,1)约高1.40%,较HW季节预测模型约低8.49%.此外,FGWM(r,1)模型的平均相对预测误差绝对值随X~((0))波动程度的增大而增大.

    2021年15期 v.51 84-93页 [查看摘要][在线阅读][下载 879K]
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  • 基于数据分析的油库出库量预测研究

    杜渐;郑坚钦;梁永图;戴元豪;孙旭;

    油库的出库量往往关系着企业的经济效益,而目前主要是基于经验公式法对油库出库量进行年预测.通过数据分析和研究,提出了耦合经验模式分解(EMD)和长短期记忆神经网络(LSTM)的EMD-LSTM日出库量预测模型;针对油库企业连续多天的油库出库量预测需求,提出了基于prophet的旬、月出库量预测模型.结果表明:基于EMD-LSTM的日预测最小误差可以达到8.2%,但整体误差较大;基于prophet的旬、月预测,其误差大都处于10%以下,其中旬预测的误差一般处于1%至7%之间,预测误差整体较小,可信度较高.基于prophet的旬、月预测效果优于EMD-LSTM的日预测效果,可满足油库对于连续多天的预测需求,能够对油库企业的未来生产进行科学指导.

    2021年15期 v.51 94-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 655K]
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  • 基于灰靶理论的EPC项目总承包商优选

    王志强;王陶陶;刘硕;

    近年来,以"设计-采购-施工(EPC)"为代表的项目总承包模式发展迅速,总承包商作为项目建设各环节的责任主体,关系到整个项目的质量和成本,做好总承包商的选择至关重要.立足于EPC项目业主的角度构建指标体系,通过COWA算子对指标进行赋权,并将累积前景理论和灰靶理论相结合构建EPC项目总承包商选择模型,考虑到决策环境中决策信息的不完全性和认知的不充分性,以区间灰数为描述语言构造决策矩阵,将评价者期望靶心作为参考点,进而确定正负前景评价矩阵,根据综合前景值对EPC总承包企业排序.通过算例进行演算,验证了该模型的适用性及可行性.

    2021年15期 v.51 102-112页 [查看摘要][在线阅读][下载 655K]
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  • 空间计量视角下外贸高质量发展影响因素的模型研究

    陶玮;桂预风;

    为了描述省域外贸高质量发展的时空分布特征及其影响因素的驱动路线,提出将非参数方法引入传统的线性空间计量模型.基于我国30省2007-2019年的面板数据,构建基于万有引力的外贸溢出矩阵绘制莫兰散点图讨论其空间溢出特征,然后建立静态、动态及半参数空间计量模型刻画非线性变量与其余变量对外贸发展的影响效应,利用极大似然估计、局部线性估计和工具变量法进行模型估计.结果表明:时空双固定的半参数空间滞后模型(SP-SLM)是研究该问题的最佳方法.最后结合参数估计结果和偏导数图讨论了各解释变量的影响效应.

    2021年15期 v.51 113-122页 [查看摘要][在线阅读][下载 725K]
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  • 京津冀区域物流与区域经济融合发展测度研究

    谢天成;张研;

    区域物流与区域经济存在耦合作用关系.随着京津冀协同发展战略的深入实施,京津冀区域物流与区域经济快速发展.通过构建京津冀区域物流与区域经济的多维指标体系,利用耦合协调度模型与灰色关联度模型对2005-2019年期间两者融合发展水平及相互影响程度进行分析.结果表明:2005年以来,京津冀区域物流与区域经济融合发展呈现明显的阶段性特征,由"失调"向"协调"转变,总体水平不断提升,2019年达到低度协调;区域经济对区域物流的影响更为明显,其中物流固定资产投资是影响京津冀区域经济发展的主要物流因素;第二产业是影响京津冀区域物流发展的主要经济因素.

    2021年15期 v.51 123-132页 [查看摘要][在线阅读][下载 740K]
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  • 基于卡车-无人机的农村电商“最后一公里”联合配送优化研究

    肖建华;徐俪轩;李雅梦;

    针对农村电商物流"最后一公里"的配送难问题,首次引入卡车-无人机联合配送模式,并以配送成本最小为目标,构建了基于卡车-无人机的农村电商"最后一公里"联合配送优化模型.针对模型的NP难特性,本文设计了"动态"破坏策略和"平行"修复策略,提出了改进的大邻域搜索算法求解该模型.最后,通过标准测试集和JD案例,验证了模型及算法的有效性及可行性.

    2021年15期 v.51 133-145页 [查看摘要][在线阅读][下载 1082K]
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  • 面向产学研合作创新生态系统的人才集聚效率评价研究

    金宸颖;江文奇;

    产学研合作创新生态系统中,人才是改善合作效果、提升创新效率的关键动能.首先,依据人才流动路径将人才集聚过程分为引才和用才两个阶段,深入分析宏观及微观因素对人才集聚和产学研合作创新的影响机制;其次,基于人才集聚效能的影响因素刻画结果,从效率视角构建区域人才集聚效能两阶段投入产出评价指标体系;再次,为避免小样本、样本敏感性导致的DEA效率结果偏差,设计基于Bootstrap-DEA的人才集聚指数综合评价模型;最后,基于我国31个省市自治区2014-2017年的数据进行实证研究,为制定更加精准的产学研合作人才政策提供了科学依据.

    2021年15期 v.51 146-154页 [查看摘要][在线阅读][下载 845K]
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  • 住房租赁市场夹心阶层研究——以租赁试点城市为例

    吴翔华;张利婷;吴慧珠;

    根据目前住房租赁市场存在的问题和困境,结合剩余收入法,以保障性为基础建立"基本租金支付能力"租赁住房支付能力模型,并以"基本租金支付能力"为基础建立"租赁夹心阶层指数"模型,探索全国试点城市租赁市场中"夹心阶层"的存在,深入探讨住房租赁市场的运营情况,为政府制定相关保障性政策提供一定的参考价值。

    2021年15期 v.51 155-162页 [查看摘要][在线阅读][下载 481K]
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应用

  • 求解非线性半定规划的一个无罚无滤信赖域型算法

    李丹丹;王松华;李远飞;

    为了避免使用罚函数和滤子,提高非线性半定规划求解效率,通过采用一种新型的非单调接受准则,使用信赖域技术构建搜索方向,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域型序列半定规划算法.在一定的假设条件下,证明了该算法的适定性以及全局收敛性.最后初步的数值试验结果表明该算法的有效性与可行性.

    2021年15期 v.51 163-174页 [查看摘要][在线阅读][下载 583K]
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  • 面向个性化定制的动态智能生产调度研究

    肖吉军;徐洁萍;欧淑;王巧丽;

    聚焦智能车间中面向个性化定制的动态生产调度问题,构建多目标动态生产调度模型,考虑生产过程中发生的动态事件,基于可变再调度方法的混合重调度策略,运用改进的自适应遗传算法进行求解并进行实例仿真验证,取得了良好的效果,且研究发现加工较为密集的机器发生故障、延迟时间较长的订单工序延迟等扰动因素对动态调度性能有重要影响,同时针对不同扰动情况存在合适的再调度时间阈值,使动态调度的性能达到最优.

    2021年15期 v.51 175-186页 [查看摘要][在线阅读][下载 1079K]
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  • 群体博弈弱Nash平衡的存在性和通有稳定性

    王明婷;杨光惠;

    Nash平衡是群体博弈的一个重要概念,即当某一策略被博弈代理人选用时,代理人不能通过单方面改变策略而获得比当前更高的收益.但由于博弈中策略改变的同时也会产生成本,通过举例说明成本对经典的Nash平衡具有一定的影响.因此,对经典群体博弈引入了博弈代理人的成本函数,建立了新的群体博弈模型,并提出一种新的平衡概念——弱Nash平衡,其思想是当博弈代理人改变策略时所产生的成本大于或等于所增加收益时,会使得代理人没有改变策略的动机因而达到弱Nash平衡.进一步,运用Brouwer不动点定理证明了群体博弈弱Nash平衡的存在性;最后运用Fort定理证明了当纯收益函数发生扰动时群体博弈弱Nash平衡的通有稳定性.

    2021年15期 v.51 187-193页 [查看摘要][在线阅读][下载 349K]
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  • 基于空间因素LSTM神经网络的空气质量指数预测

    范彩云;孙汝意;童君逸;

    AQI指数(Air Quality Index)是传统的衡量空气质量状况好坏的标准之一.随着近年来管控治理污染物意识的提高,对AQI指数进行预测的讨论具有重要意义.长短期记忆神经网络(Long-Short Term Memory,LSTM)在时间序列预测上表现出优异的性能,在各类时间序列预测问题中被广泛使用.为此,以北京市AQI指数预测问题为例,采用小波降噪、LSTM神经网络等方法,结合北京市与周边城市之间的区域关联性,预测AQI指数.并与ARIMA模型、LSTM神经网络进行对比.实验结果表明,降噪后带空间因素的LSTM神经网络相比于其它方法表现更好,更适合预测AQI指数的变化趋势.

    2021年15期 v.51 194-202页 [查看摘要][在线阅读][下载 886K]
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研究

  • 平面库埃特流粘性发热问题的近似解

    李丹丹;银山;

    基于Adomian分解法构造不同的迭代形式来求解平面库埃特流粘性发热问题,不同的迭代形式,ε的取值不同时,近似解的精度不同,从而说明迭代形式的选取在Adomian方法中的重要性,同时表明Adomian分解法的灵活性及求解微分方程组边值问题的有效性.

    2021年15期 v.51 203-208页 [查看摘要][在线阅读][下载 393K]
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  • 一类广义kawahara方程的分类和求解

    赵增逊;李吉娜;

    论文主要研究一类广义kawahara方程的分类和求解.首先利用对称方法对方程进行分类,接下来对分类后方程的初值问题进行对称约化,将偏微分方程的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,并对方程进行求解.

    2021年15期 v.51 209-214页 [查看摘要][在线阅读][下载 208K]
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  • 基于1范数邻域的单调对称锥非线性互补问题的齐次算法复杂度分析

    赵花丽;

    基于1范数邻域,研究了单调对称锥非线性互补问题的宽邻域齐次算法的复杂度.所获得的宽邻域齐次算法的复杂度与Yoshise所提出的窄邻域算法的复杂度一致.

    2021年15期 v.51 215-224页 [查看摘要][在线阅读][下载 361K]
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  • 具有对数势能的粘性Allen-Cahn方程的有限元算法

    王云霞;王旦霞;贾宏恩;

    本文研究了具有对数势的粘性Allen-Cahn方程的有限元算法.首先对于对数势函数,通过正则化思想,将函数F(u)的定义域从(-1,1)扩展到(-∞,∞);其次提出了一种新的数值格式,即在空间上采用混合有限元方法进行离散,时间上采用二阶格式进行离散;然后证明了该数值方法是无条件能量稳定的,且对其误差估计作了详细的分析;最后给出了一些数值算例,验证了该方法的有效性.

    2021年15期 v.51 225-235页 [查看摘要][在线阅读][下载 383K]
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  • 分析研究Cahn-Hilliard方程的解

    高慧;

    利用Lie对称分析,研究了 Cahn-Hilliard方程的对称群并构造了对应的一维最优系统.根据最优系统对方程进行约化,讨论了群不变解.

    2021年15期 v.51 236-239页 [查看摘要][在线阅读][下载 179K]
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  • 非线性方程牛顿迭代法研究进展

    雍龙泉;

    综述了求解非线性方程的牛顿迭代法.依次给出了二阶、三阶、四阶、五阶、六阶、七阶、八阶、九阶牛顿迭代法,分析了这些迭代法的效率指数.数值实验展示了三种牛顿迭代法的收敛过程,结果表明,即使高阶的牛顿迭代法,也只有初始点与根靠近时,高阶收敛性才能很好地体现出来.

    2021年15期 v.51 240-249页 [查看摘要][在线阅读][下载 641K]
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  • 带有积分边值条件的分数阶微分方程Ulam-Hyers稳定性

    王姣;代群;

    应用压缩映射原则和■不动点定理研究一类带有积分边值条件的混合整数阶分数阶微分方程解的存在唯一性,且通过Banach不动点定理研究了其Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers稳定性.最后,举例进行说明.

    2021年15期 v.51 250-255页 [查看摘要][在线阅读][下载 336K]
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  • 微分求积法的一类线性多步法

    刘冬兵;王永;林宗兵;

    利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A(α)-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A(α)-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了新的线性多步法比现有的线性多步法具有更好的数值性能.

    2021年15期 v.51 256-263页 [查看摘要][在线阅读][下载 512K]
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  • 含有Wallis比的一个正项级数

    陈超平;张小;

    考虑了正项级数■证明了当s≤2时,级数发散;当s> 2时,级数收敛.当s=3时,证明了级数的和为■.也给出了该级数的几个注记.

    2021年15期 v.51 264-268页 [查看摘要][在线阅读][下载 171K]
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  • 三维Navier-Stokes方程基于压力在最大Besov空间中的对数型正则性准则

    王艳青;魏巍;何国亮;

    利用Meyer-Gerard-Oru插值不等式,对三维不可压缩Navier-Stokes方程的解建立了基于压力在最大Besov空间中的对数改进型的正则性准则.结果推广了已有的基于压力的正则性结果,尤其是提高了 Zhang-Jia-Dong在文献[J.Math.Anal.Appl.393 (2012)]中的结果,并给出了他们的结果的一种新的证明.

    2021年15期 v.51 269-275页 [查看摘要][在线阅读][下载 304K]
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数学史

  • 《九章算术》中正负术算理之研究

    姚芳;王熙熙;张博;

    负数的引入是数学思想史上一个重要突破.中国古代最早引进正负数的概念,而《九章算术》中的"正负术"则是数学史上最早的正负数加减运算法则.但是,"正负术"的表述相当简洁,容易有不同的理解.前人的解释,无法概括正负数加减运算法则的所有情形.本文避开一些学者使用的现代数学中绝对值概念,利用近期的研究成果,从"对立相反的意义刻画数量的性质是正负数概念的核心"以及用语义分析和数学结构方法出发,提出一种新的解释方案,可以概括完整的正负术的16种情形.正负术是用37个汉字表述的法则,思维清晰,表达准确,是完整的正负数加减运算法则,这对于了解中国古代数学的思路和方法具有重要的意义.

    2021年15期 v.51 276-284页 [查看摘要][在线阅读][下载 585K]
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教学研究

  • 因子分析与熵值法下国内空港与海港企业财务能力研究

    李晓津;史晨钰;宋蕾;

    近年来,我国运输体系日趋完善,研究空港和海港企业的财务能力不仅能支持政府优化交通基础设施资源配置,而且支持机构投资者争取投资收益最优化.首先筛选出9个指标构成企业财务能力指标体系,其次将熵值法和因子分析法相结合构建了综合评价模型,最后按照业务规模优先的原则选取国内A股上市的四个空港企业(上海、广州、深圳和厦门)和十个海港企业(宁波、上海、唐山、珠海、招商、南京、连云、北部湾、锦州、盐田),并收集了 2015-2019年的数据进行测算.研究表明:从2015年到2019年,与自身相比,空港企业财务能力总体上不断提升,海港企业财务能力总体不断下降;从2016年开始空港企业超过海港企业,并且优势不断扩大,其偿债能力一直优于海港企业.

    2021年15期 v.51 285-293页 [查看摘要][在线阅读][下载 502K]
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  • 连续d-cone的可补性与插入性质

    王武;张舜;

    对连续d-cone进行了进一步的研究,给出了两种可补cone:唯一可补和w-可补,并给出了两种可补性等价的条件.在此基础上讨论了连续d-cone满足插入性质的条件,并给出了若C为d-cone,P是连续的d-cone,映射族A:C→P满足插入性质的一个充分条件.工作有助于cone理论的进一步研究.

    2021年15期 v.51 294-299页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K]
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  • 关于不定方程组8x2-6y2=2,28y2-8z2=20的全部正整数解

    李杨;

    在这篇论文中,本人运用了一种初等的证明方法,仅涉及到了初等的数论知识,就是应用了递归数列的方法,对一个不定方程组8x~2-6y~2=2,28y~2-8z~2=20进行了较深入的研究.证明了该方程组有且仅有两组正整数解,这两组正整数解分别为(x,y,z)=(1,1,1)和(x,y,z)=(181,209,391).

    2021年15期 v.51 300-303页 [查看摘要][在线阅读][下载 158K]
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  • 基于等维递补灰色GM(1,1)模型的山东省民营医院发展

    王程程;胡亚楠;徐文;

    为完善山东省的社会办医政策提供合理化建议,基于等维递补灰色GM(1,1)模型,对山东省民营医院2018-2022年发展情况进行外推预测分析研究.结果表明模型预测精度高,预测结果客观符合实际,可为民营医院发展规划提供参照依据.山东省民营医院总体发展状况良好,但在规模、人力资源、医疗卫生资源利用等问题短板仍存续,应进一步落实社会办医的实施细则,控制民营医院总量,提高发展质量,避免盲目扩张,实现民营医院可持续发展.

    2021年15期 v.51 304-311页 [查看摘要][在线阅读][下载 376K]
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  • 基于稀疏对角拟牛顿技术的ZhangH.C非单调F-规则的超记忆梯度算法

    韩志龙;郑尧;孙清滢;

    将稀疏对角拟牛顿技术和超记忆梯度算法结合用来寻找迭代方向,利用修正的Zhang H.C.非单调线搜索规则寻找步长,建立了一种新的求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.并且对算法的全局收敛性进行证明,数值实验表明算法对求解大规模无约束优化问题是有效的.

    2021年15期 v.51 312-320页 [查看摘要][在线阅读][下载 396K]
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  • 新书介绍

    <正>林群,张景中《一元微积分新讲》,由张景中执笔.给出导数定义,使得对导数的认识更加容易,这在别的课本看不到.第一,由这定义易证具有相同导数的函数仅仅相差一个常数,但传统课本证明这个结论,要用拉格朗日中值等式,它依赖于实数理论以及连续函数的性质,需要很长篇幅,本书只用几行,实现了减负!第二,更重要的是导数定义的副产品:

    2021年15期 v.51 263页 [查看摘要][在线阅读][下载 53K]
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