数学的实践与认识

Journal of Mathematics in Practice and Theory

管理科学

  • 考虑成本优化的供应链工艺创新与融资决策研究

    杜先进;王永祥;占慧敏;

    实施工艺创新进行成本优化是企业最常见的运营策略,但其通常需要大量资金投入.面向债权与股权、金融机构与制造商等多种类型融资方式与融资对象,考虑工艺创新带来的成本优化以及利息支出与分红等融资成本,基于Stackelberg博弈构建不同融资决策模型,研究供应链工艺创新与融资协同优化策略.通过比较和数值分析发现,不论是使用自有资金或向外融资,供应商实施工艺创新均可以改善供应商和制造商的利润水平;相比于债权融资,股权融资更有利于提高供应商的工艺创新水平;不论是债权融资或股权融资,制造商均是更优的合作选择.

    2025年01期 v.55 1-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 1033K]
    [下载次数:291 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 基于区间直觉模糊的多属性决策模型以及在投资项目评估中应用研究

    谢小军;马虹;薛申芳;骆旗;龙彩燕;

    在风险投资中,对投资项目进行评估是其中非常重要的环节,是一个多属性决策(Multiple Attribute Decision Making,MADM)问题.随着社会经济环境的不断发展,投资环境日渐复杂,呈现出模糊和不确定性,使得项目评估信息往往很难用精确值来表示,只能给出一个模糊的范围,因此采用区间直觉模糊数作为评估信息可以更好地反映真实情况.本研究针对评价信息为区间直觉模糊数和评价属性权重未知情境下,构建了一种基于归一化投影测度的MADM模型.首先,该模型针对经典投影测度的不足,提出了一种新的归一化投影测度公式,其可以直接用来测量两个区间直觉模糊数向量的相似度.然后,利用新提出的投影测度公式来改进TOPSIS方法,建立了一种新的MADM模型,该模型针对评价属性权重未知的MADM问题,以各备选方案的评价信息与正负理想解之间的投影值具有更好的区分度为准则构建了一个优化模型,通过求解优化模型确定评价属性权重.最后,将构建的MADM模型应用于投资项目评估,并通过对比分析说明了本文模型的可行性和有效性.

    2025年01期 v.55 15-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 636K]
    [下载次数:429 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 基于BP神经网络的三因子均值-方差投资组合优化

    张鹏;朱岁虹;崔淑琳;

    基于资产的历史收益率信息,运用最小二乘法拟合Fama-French三因子模型中资产收益率与市场因子、规模因子和账面市值因子等公共因子之间的关系.在此基础上使用BP神经网络预测公共因子,进而计算资产的预期收益.考虑V型交易成本,借贷限制和阈值约束,构建了基于BP神经网络的三因子均值-方差投资组合模型(FFMV).该模型是是一个凸二次规划问题,运用不等式组的旋转算法进行求解.最后,从沪深A股中随机选取48支股票为样本进行实证分析.样本内分析发现:当其他条件相同时,交易成本越高,投资组合有效前沿水平越低;风险资产交易量上界越高、无风险资产的可借入量越高,投资组合有效前沿水平越高.样本外检验表明:相较于等比例投资组合模型和上海证券综合指数,基于BP神经网络的三因子均值-方差投资组合模型的累计收益率、年度夏普比率和年度索提诺比率水平更高.

    2025年01期 v.55 26-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 1288K]
    [下载次数:759 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:3 ]
  • 政府研发补贴下多主体策略选择的演化博弈研究

    李玉琼;伍丽萍;

    随着政府研发补贴的持续增长,政府研发补贴过程中企业骗补、政企合谋、寻租行为等现象不断出现,阻碍了我国经济高质量发展及进入创新型国家前列战略目标的实现.为了探索提高政府研发补贴效率的方案,文章在有限理性和信息不对称的基础上,构建了政府、创新企业、公众的三方博弈模型,探究各主体的演化均衡策略及决策影响因素.研究表明:1)创新企业实质性创新、政府监管、公众监督是最终的演化均衡策略.2)研发成本和创新失败风险是影响创新企业策略选择的关键因素,一旦超过承受阈值就会使创新企业增加对研发成本和创新失败风险的敏感度而放弃研发的意愿.3)政府的监管成本和显性补偿应该控制在合理的范围内,否则会给政府带来较大的财政负担.4)公众的监督成本是影响其策略选择的关键因素,公众监督产生的外部压力会倒逼企业实质性创新,也能为政府研发补贴效率的提升贡献力量.研究结果可以为我国政府对企业有效研发补贴提供思路借鉴.

    2025年01期 v.55 41-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 1575K]
    [下载次数:762 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]
  • 新质生产力测度选择模型的构建与应用

    杨彦炯;

    新质生产力是我国经济高质量发展的新动能.针对新质生产力发展水平的不同测度方法,文章基于随机森林回归构造了一种统计测度选择模型,借助新质生产力发展水平数据对选择模型进行验证和分析,给出了熵权法、熵权TOPSIS法和熵权CRITIC法的有效选择标准.结果显示,在对新质生产力发展水平进行测度时,熵权TOPSIS法优于另外两种测度方法.基于此,分析了2010-2022年我国各地区新质生产力发展水平的时空演进特征.

    2025年01期 v.55 57-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 865K]
    [下载次数:1127 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 高校科技创新成果转化影响因素与提升路径研究——基于PLS-SEM与fsQCA的实证分析

    高超锋;刘峥;胡斌;童为光;

    为开启高校科技创新成果转化过程的“黑箱”系统,探究形成“科技创新资源投入→科技创新成果产出→科技创新成果转化”的科技创新成果转化路径.首先,采用偏最小二乘结构方程模型(PLS-SEM)分析影响因素对高校科技创新成果转化的影响程度,厘清影响科技创新成果转化的逻辑路径.其次,为进一步研究各影响因素交互作用,利用模糊集定性比较分析方法(fsQCA)探究影响因素与成果转化之间条件组态影响机制.最后,研究结果表明,结构方程模型验证了促进高校科技创新成果转化路径的有效性,经济发展水平和产业结构变迁发挥了调节作用.科技创新资源与其它影响要素的聚集组合,共同推动了高校科技创新成果转化,助力高校科技创新人才培养.

    2025年01期 v.55 68-79页 [查看摘要][在线阅读][下载 1074K]
    [下载次数:1522 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 随机负债情形下基于扩散风险模型的保险公司最优分红问题

    王培光;王文丽;郭梦煜;

    文章考虑了扩散风险模型下保险公司的最优分红问题.保险公司在具有随机负债的情形下,管理层通过控制负债、分红以及再保险策略实现目标的最优化,其目标是在破产时刻到达时使保险公司的价值最大化.利用随机控制方法给出了值函数的解析表达式,确定了保险公司的联合最优策略.结果显示,当且仅当负债率或盈余过高时,管理者应考虑不进行再保险,当盈余增加时购买更少的再保险,而分红总是采取障碍策略进行分配.

    2025年01期 v.55 80-94页 [查看摘要][在线阅读][下载 764K]
    [下载次数:103 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]
  • 具有向量值支付的3级动态博弈模型及弱合作均衡的存在性

    亢兵兵;管涛;李楠;宋奇庆;

    将经典的效用型主从博弈扩展为向量值三阶段动态博弈,给出三阶段动态博弈的一般描述形式,建立向量值支付型的三阶段动态合作博弈模型,引入合作均衡的概念,对无限局中人的三阶段动态博弈定义一种弱合作均衡,研究均衡瓦解、合作均衡和弱合作均衡的特性,最后利用集值分析和拓扑方法,证明博弈的弱合作均衡的存在性.文章的模型和得到的结果扩展了主从博弈理论,研究表明新的模型并非原模型的简单推广,得到的结果包括了现有文献结果,也为未来多阶段主从博弈的合作均衡的研究提供了可能.

    2025年01期 v.55 95-109页 [查看摘要][在线阅读][下载 776K]
    [下载次数:86 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 电力与经济高质量协同发展的空间演进及影响因素分析

    田京京;邢康;邵雪琴;李勇;

    构建电力与经济高质量发展综合评价指标体系,基于2011-2021年中国30个省份的面板数据,综合运用熵权法、耦合协调度模型,核密度估计法、Dagum基尼系数及分解、全域(局域)莫兰指数等方法展开实证分析,探讨中国电力与经济高质量协同发展的空间演进及影响因素.研究结果表明,2011-2021年全国电力与经济高质量发展耦合协调度由0.253增至0.351,呈上升趋势,其中华东、华南两地区耦合协调度突破0.4,不再为失调状态.耦合协调度存在区域差异,华南地区基尼系数大于0.3,而其余地区基尼系数在0-0.2之间波动,但总体差异性在逐渐减小,各地区发展不平衡得到缓解.第二产业用电量、地方财政支出占GDP比重、人均GDP、R&D研发投入总额、经营单位所在地区进出口总额对电力与经济耦合协调度的发展有着一定的促进作用.

    2025年01期 v.55 110-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 1541K]
    [下载次数:356 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

应用

  • 基于CALS算法的船舶航迹和航行行为特征研究

    杨悦;刘天一;张美丽;

    为解决船舶异常航行轨迹检测,为安全航行和军事任务决策提供信息支撑,提出一种基于深度学习和滑动窗口的可疑船只预警算法(CALS).基于一年内中国海区AIS数据,运用卷积神经网络(CNN)提取船舶运动参数的多维特征,将AIS数据以时序形式输入LSTM网络,引入注意力机制赋予隐含层权重,以区分不同时序点对预测舰船运动参数的影响程度,优化预测模型,最后利用滑动窗口算法进行流数据异常检测,实现船舶异常航迹预警.选取2021年某日中国海区共8576条船舶AIS报文信息进行测试,结果表明引入注意力机制的神经网络预测模型比LSTM和CNN-LSTM预测准确率更高,预警准确率稳定在90%左右.

    2025年01期 v.55 127-136页 [查看摘要][在线阅读][下载 802K]
    [下载次数:138 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 基于蜣螂算法优化LightGBM的泡排措施后产量预测

    谭晓华;曹海荧;陈雪;梅青燕;张哲伦;

    本研究旨在解决气藏开发生产中由于数据量有限,传统预测方法能力不足导致气井泡排效果评估不理想的问题.首先使用VAE变分自编码器数据增强方法对原始数据集进行扩增,以解决数据量有限的问题.然后使用蜣螂优化算法对LightGBM模型进行超参数寻优.相比于差分优化算法和贝叶斯优化算法,蜣螂优化方法在迭代次数更少的情况下,能够找到更好的适应度值.随后将优化后的LightGBM模型与XGBoost模型,随机森林模型以及未优化的LightGBM基模型进行性能比较.结果显示,使用蜣螂算法优化的LightGBM模型较最优的对比模型准确率提升了1%,十折交叉验证均方误差RMSE均值提升了23%.该结果表明DBO-LightGBM有效提升了气井泡排措施后产量预测的精度.

    2025年01期 v.55 137-146页 [查看摘要][在线阅读][下载 1202K]
    [下载次数:303 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]
  • 色氨酸系统的保稳定性非凸优化模型与几何规划算法

    岳美伯;徐恭贤;冯爽;

    研究了色氨酸系统的优化问题.给出了色氨酸系统的非线性数学模型,并论述了模型的数学性质.以最大化色氨酸产率为优化目标构建了色氨酸系统的非凸保稳定性优化模型,该模型能够保证色氨酸系统在最优且稳定的稳态下工作.基于等价变换与单项式补偿策略提出了一种可以快速求解非凸保稳定性优化模型的几何规划算法,并给出了算法的收敛性分析.计算结果表明本文所提几何规划算法是有效的.

    2025年01期 v.55 147-157页 [查看摘要][在线阅读][下载 509K]
    [下载次数:35 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 基于存档的多目标鱼鹰优化算法

    李奕轩;田云娜;

    针对鱼鹰优化算法无法求解多目标优化问题,提出一种多目标鱼鹰优化算法.首先引入存档机制存储非支配解,促进算法的收敛;然后使用顶级鱼鹰个体选择机制从存档中选择最优鱼鹰个体;最后使用自适应差分t分布变异增强算法的全局搜索能力.将所提算法与其他5种算法在CEC2020多模态多目标测试集中15个函数上进行测试,实验结果表明,所提算法得到的帕累托最优解集具有良好的多样性和收敛性.此外,通过焊接梁设计问题的实验对比分析,验证了所提算法在实际应用中的有效性和实用性.

    2025年01期 v.55 158-171页 [查看摘要][在线阅读][下载 1373K]
    [下载次数:298 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 具有一般Lévy跳和马尔可夫链的Crowley-Martin型捕食者-食饵系统动力学行为

    李晓红;卢春;邵为爽;

    研究一种包含修正的Leslie-Gower和Crowley-Martin型的随机捕食者-食饵系统,系统引入一般Lévy跳和马尔可夫链.首先,证明该系统具有唯一的全局正解,然后建立了该系统均值稳定性和灭绝的充分条件.研究结果表明,一般的Lévy跳和马尔可夫链都可以显著改变种群系统的性质.

    2025年01期 v.55 172-177页 [查看摘要][在线阅读][下载 277K]
    [下载次数:113 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 集值映射多目标半定规划问题近似解的对偶性

    袁春红;

    将多目标半定规划问题推广到集值映射.在近似锥-次类凸的假设条件下,构造原问题的Lagrange型弱和强对偶问题,分别给出了集值映射多目标半定规划问题ε-弱有效解和ε-真有效解的弱和强真对偶定理.

    2025年01期 v.55 178-185页 [查看摘要][在线阅读][下载 399K]
    [下载次数:45 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

    尚磊;刘林锋;杨忠保;

    为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

    2025年01期 v.55 186-199页 [查看摘要][在线阅读][下载 3292K]
    [下载次数:244 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]

研究

  • 算子的高维数值域

    陈超群;秦子杰;任雪静;范宏卓;

    设k是正整数,H和K是维数大于k的Hilbert空间.论文详细计算了1秩算子的k维数值域,利用此结果刻画了保持乘积的k维数值域的非线性映射.

    2025年01期 v.55 200-205页 [查看摘要][在线阅读][下载 249K]
    [下载次数:53 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:2 ]
  • 含参双层集值向量均衡问题解的存在性和适定性

    熊昀暄;邹翠;肖为胜;

    研究了含参双层集值向量均衡问题,利用KFG不动点定理证明该问题解的存在性,在适当的条件下得到该问题解的适定性.将单值双层均衡问题推广到含参集值的双层均衡问题,推广了相关文献的结论.

    2025年01期 v.55 206-212页 [查看摘要][在线阅读][下载 361K]
    [下载次数:49 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 半单Hopf代数的Killing根与伴随子范畴

    唐帅;

    Hopf代数的Killing型为对称结合双线性型,该双线性型的根称为Hopf代数的Killing根.一般而言,Hopf代数的Killing根仅仅是双边理想而不是Hopf理想.对于半单Hopf代数H,本文给出了H的Killing根为Hopf理想的充分必要条件.同时,研究了H的伴随表示H_(ad)所生成的伴随子范畴,给出了伴随子范畴恰为H的表示范畴的充分必要条件.

    2025年01期 v.55 213-220页 [查看摘要][在线阅读][下载 371K]
    [下载次数:37 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • D4对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

    周芷伊;

    基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D4对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

    2025年01期 v.55 221-232页 [查看摘要][在线阅读][下载 488K]
    [下载次数:39 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:1 ]
  • 具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解

    王书越;胡卫敏;胡芳芳;

    主要运用Schauder不动点定理研究了一类具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题,得到了解决这类问题解的存在性的充分条件,并给出实例加以验证,并且验证解满足稳定性条件.

    2025年01期 v.55 233-244页 [查看摘要][在线阅读][下载 392K]
    [下载次数:144 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:0 ]

教学研究

  • 丢番图方程m2y(y+1)(y+2)(y+3)=n2x(x+1)(x+2)(x+3)正整数解的研究

    管训贵;潘小明;

    设m,k为正整数l为非负整数,p为奇素数.运用高次丢番图方程的结果证明了:若n=2~lp~k(l=0时,k≥2;l>0时,k>0),gcd(m,n)=1,则丢番图方程m~2y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)无正整数解(x,y).

    2025年01期 v.55 245-248页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K]
    [下载次数:122 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:4 ]
  • 凸集的一个性质及在不等式证明中的应用

    姜德烁;

    研究了凸集的一些性质及应用.通过寻找中心,证明了平面上满足一定条件的凸集为中心对称图形,进而为圆盘,由此得到圆盘的一种刻画.根据Blaschke的思想,得到平面上的一些等周型非齐次不等式.利用文中得到的凸集性质,给出了不等式中等号成立条件的证明.

    2025年01期 v.55 249-256页 [查看摘要][在线阅读][下载 405K]
    [下载次数:139 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:3 ]

  • 征稿简则

    <正>《数学的实践与认识》是中国科学院主管、中国科学院数学与系统科学研究院主办、国内外公开发行的综合性学术期刊.主要刊登数学类最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.

    2025年01期 v.55 185页 [查看摘要][在线阅读][下载 65K]
    [下载次数:72 ] |[网刊下载次数:0 ] |[引用频次:0 ] |[阅读次数:5 ]
  • 下载本期数据