一类线性方程组的解的公式

<正> 本文在[1]的基础上,引进了递差方阵 D,给出了 Vandermonde 型阵 V_m 的逆阵的显示式,从而得到了方程组(1),(1′)的可供直接计算用的用三角阵表示的解的公式.此外,还得到了包括[2]的化(1′)为三角形方程组的结果.

Charlier 级数在误差合成中的应用——置信系数与置信限的近似估计

在误差分析中,常常用方差或标准差作估计,而有些科学实验还必须估计其置信限.置信限取决于概率分布,若利用多重卷积精确求出各独立误差之和的分布,则计算较为繁难.本文应用夏里埃(Charlier)级数的原理,给出了若干独立对称分布的误差之和的置信限(总不确定度)的计算方法,其中关键是求出和分布的置信系数 K_α,它与和分布的标准差的乘积即为所求.本文方法简易且有一定的通用性,对于正态、均匀、反正弦等常用分布说来,仅在两个独立反正弦分布合成时,置信系数偏大约0.2(10%),其余差异较小,所以,本文方法能初步满足实用要求.引进偏峰系数后,计算更加方便了.

I-J 函数及其应用

<正> 三次和四次代数方程求根问题,早有人研究出一些解决办法.任何复系数的三次、四次方程的根,都可以通过其系数经有限次的四则运算和开方运算具体地表达出来.但是,这些公式都比较繁琐,不便于应用.同时,在推导那些公式的时候,由于没有把代数方法同几何背景结合起来,给初学者在理解和记忆这些公式时造成困难.

中弧线的计算问题

<正> 已知由方程 y=f_1(x)和 y=f_2(x)给出的两条光滑的平面曲线,分别称为下型线和上型线,把与这两条型线等距离的点形成的曲线称为中弧线(见图1).显然,如果取中弧线上的任何一点 P 为圆心,都可以作一个同时与两条型线相切的圆 C,称为内切圆.内切圆与两条型线的切点分别称为下切点和上切点.中弧线的各点对应的内切圆构成内切圆族,中弧线就是内切圆族的圆心形成的曲线.

关于拟因子法

<正> 拟因子法是正交设计中的一个重要的方法,特别是在二水平的正交表中安排多个三水平因子时,几乎都使用拟因子法.然而,现在流行的各种书刊中介绍拟因子法时,一般都没有讲清道理.在重视数学推理的书籍中,例如[1],则完全没有提到拟因子法.

关子重复试验中的两类误差的用法

<正> 有重复的正交试验中,由各号试验重复若干次可得到误差,由正交表的空列(如果还有空列)也可得到误差,检验各因素(包括交互作用)的显著性时,如何使用这两类误差?[1]中将这两类误差一律合并使用,[2]的用法不同,先对由空列得到的误差作显著性检验,然后确定是否合并.本文对这两种不同的用法进行讨论,抛砖引玉,欢迎同志们批评指正!

滚珠丝杠中回珠器的几何结构(续)

<正> 前文[1]对回珠器进行了几何学结构的分析,给出了回珠器的近似计算方法.本文在此基础上考察有倒角的丝杠中回珠器的几何结构,使前文的结果成为本文的极限情形.为简略起见,仍采用前文的记号,并且接着前文(包括公式的编号)来叙述.

一类圆台缺的体积

<正> 所谓圆台缺是指一个圆台与一个平面相截后所剩的立体图形,同时我们假定平面与圆台大圆相交一点.本文目的是在已知大圆半径 R、小圆半径 r、倾角(?)和斜角α的条件下,求圆台缺的体积.

B样条函数(四)

<正> 本节主要利用 B 样条构造一种产生曲线的方法,即样条函数的变差缩减(variationdiminishing)逼近方法,为简单起见今后简称为 V.D 逼近方法.这类方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,而且它计算简单,特别适用于自由形式(free form)的曲线与曲

结构最优设计(三)(应用数学规划法)

<正> 有些问题不是一次最优选择,就能确定整个最优的,这就产生了一个如何来安排各个阶段,以便得出最终的最佳方案来的问题,这种需要多阶段的最优确定,便称为动态规划法.动态规划在结构最优设计中应用的特点乃是按空间划分阶段,以空间阶段代替时间因素,把静态问题引进到多阶段决策的概念之中,即把设计分成若干阶段,利用一种递推关系式,一个接着一个地依次作出最优化的决定,其最终结果,则为各个优化了的阶段之

计算矩形、T 形及工字形截面钢筋混凝土受弯构件诺谟图

<正> 设计钢筋混凝土受弯 T 形截面梁时,判断梁肋是否受压力,一直是一个比较麻烦的问题,无论用电子计算机或查计算图表,都要用比较弯矩数值的方法来确定,可是还不能求出中和轴位置,在梁肋受压力时,又要将梁受压区分成两部分计算需要钢筋截面积,很费手续.本诺谟图可以解决这两个问题,并能使计算工作量大大减少.为了面向实际,方便使用,简化计算,加速设计,根据现行钢筋混凝土结构设计规范(TJ10—74)(以下简称规范),绘制成本诺谟图.

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